Une étiquette ou catégorie syntaxique dans les logiques à multiples sortes qui partitionne le domaine en sous-ensembles nommés et restreint les termes, symboles de fonction et symboles de prédicat pouvant s'appliquer à certains éléments du domaine.

Principe

Partitionner l'univers de discours en catégories nommées (disjointes ou recouvrantes) de façon à typer la signature et exclure les expressions mal formées qui croisent les catégories.

Démonstration

Dans un langage à deux sortes Personne et Nombre, un symbole de fonction âge : Personne → Nombre ne peut s'appliquer qu'à des termes de la sorte Personne, empêchant des expressions comme âge(3) si 3 est de la sorte Nombre.

Mauvaise application

Traiter une sorte comme une simple documentation et permettre des applications inter-sortes arbitraires — par exemple appliquer un prédicat réservé aux Personnes à un terme de la sorte Nombre — compromet le typage et produit des formules sans interprétation voulue.

Conséquence

Bien utilisées, les sortes imposent la bonne formation, simplifient la construction de modèles en séparant les domaines et réduisent l'espace de recherche en raisonnement automatique en excluant les termes mal typés.

Inversion

Le concept inverse est une logique non typée ou à seule sorte où il n'existe qu'un domaine indifférencié et où tous les symboles varient sur le même ensemble d'éléments.

Limite

S'applique aux langages et modèles explicitement définis avec plusieurs sortes ; ne concerne pas les classes informelles du langage naturel et exclut les espaces de noms purement syntaxiques qui ne contraignent pas les domaines sémantiques.

Tension sémantique

Tension entre voir les sortes comme des partitions sémantiques strictes (restreignant l'interprétation) et les voir comme de simples espaces de noms syntaxiques (n'affectant pas les conditions de satisfaction).

Synthèse

Une sorte est un type nommé dans la signature qui contraint quels symboles et termes appartiennent à quel sous-domaine du modèle, assurant la bonne formation typée et guidant l'interprétation.