Ein syntaktisches Etikett oder eine Kategorie in vielfach-sortierten Logiken, das die Domäne in benannte Teilmengen aufteilt und einschränkt, welche Terme, Funktionssymbole und Prädikatsymbole auf welche Elemente der Domäne anwendbar sind.

Prinzip

Die Universumsmenge in benannte Kategorien (disjunkt oder überlappend) zu partitionieren, sodass Signaturen und Formeln getypt sind und unzulässige kategorienüberschreitende Ausdrücke ausgeschlossen werden.

Demonstration

In einer Sprache mit zwei Sorten Person und Zahl darf ein Funktionssymbol alter: Person → Zahl nur auf Terme der Sorte Person angewandt werden, wodurch Ausdrücke wie alter(3) ausgeschlossen werden, wenn 3 zur Sorte Zahl gehört.

Fehlanwendung

Eine Sorte lediglich als Dokumentation zu behandeln und beliebige Sortenkollisionen zuzulassen — z. B. ein nur für Personen vorgesehenes Prädikat auf ein Zahl-Term anzuwenden — untergräbt das Typensystem und erzeugt Formeln ohne gewünschte Interpretation.

Konsequenz

Bei korrekter Verwendung erzwingen Sorten Wohlgeformtheit, erleichtern Modellbildung durch Trennung der Domänen und verringern den Suchraum in automatisiertem Schließen durch Ausschluss fehltypisierter Terme.

Umkehrung

Das Gegenstück ist eine ungetypte oder einstufige Logik, in der es nur eine ununterscheidbare Domäne gibt und alle Symbole über dieselbe Menge variieren.

Abgrenzung

Gilt für Sprachen und Modelle, die explizit mit mehreren Sorten definiert sind; bezieht sich nicht auf informelle natürliche Sprachklassen und schließt rein syntaktische Namensräume aus, die die semantischen Domänen nicht einschränken.

Semantische Spannung

Spannung zwischen Sorten als strikten semantischen Partitionen (die Interpretation einschränken) und Sorten als bloßen syntaktischen Namensräumen (die die Erfüllbarkeitsbedingungen nicht beeinflussen).

Synthese

Eine Sorte ist ein benannter Typ in der Signatur, der festlegt, welche Symbole und Terme zu welchem Teilbereich des Modells gehören, wodurch getypte Wohlgeformtheit sichergestellt und die Interpretation geleitet wird.