Una etiqueta sintáctica o categoría en lógicas de muchas-sorts que divide el dominio en subconjuntos nombrados y restringe qué términos, símbolos de función y símbolos de predicado se aplican a qué elementos del dominio.

Principio

Particionar el universo del discurso en categorías nombradas (disjuntas o solapadas) de modo que la firma y las fórmulas estén tipadas y se excluyan las expresiones mal formadas que crucen categorías.

Demostración

En un lenguaje con dos tipos, Persona y Número, un símbolo de función edad: Persona → Número solo puede aplicarse a términos del tipo Persona, impidiendo expresiones como edad(3) si 3 es del tipo Número.

Aplicación incorrecta

Tratar un tipo como mera documentación y permitir aplicaciones entre tipos arbitrarias —por ejemplo aplicar un predicado reservado a Personas a un término de tipo Número— socava el tipado y produce fórmulas sin la interpretación pretendida.

Consecuencia

Usados correctamente, los tipos imponen la buena formación, simplifican la construcción de modelos separando dominios y reducen el espacio de búsqueda en razonamiento automático al excluir términos mal tipados.

Inversión

El concepto inverso es una lógica no tipada o de una sola clase en la que existe un único dominio indiferenciado y todos los símbolos varían sobre el mismo conjunto de elementos.

Límite

Se aplica a lenguajes y modelos definidos explícitamente con múltiples tipos; no se refiere a clases informales del lenguaje natural y excluye espacios de nombres puramente sintácticos que no restringen dominios semánticos.

Tensión semántica

Hay tensión entre ver los tipos como particiones semánticas rigurosas (que restringen la interpretación) y verlos como simples espacios de nombres sintácticos (que no afectan las condiciones de satisfacción).

Síntesis

Un tipo es una categoría nombrada en la firma que restringe qué símbolos y términos pertenecen a qué subdominio del modelo, asegurando la tipificación y guiando la interpretación.