Le phénomène par lequel une expression, une proposition, une fonction ou un objet se réfère, nomme ou invoque lui-même, directement ou indirectement ; mécanisme central de nombreuses constructions logiques, théorèmes de point fixe et paradoxes.

Principe

Idée organisatrice : les systèmes qui permettent de former des énoncés sur leurs propres phrases ou objets peuvent produire des points fixes par diagonalisation et substitution, offrant une grande expressivité mais risquant la circularité et le paradoxe si l'on n'impose pas de discipline.

Démonstration

Une démonstration classique est la construction d'une phrase qui affirme sa propre indémontrabilité dans une théorie formelle (la phrase de Gödel) ou d'un programme qui imprime son propre code source ; tous deux encodent la syntaxe dans le langage objet pour obtenir l'autoréférence.

Mauvaise application

Supposer que toute forme d'autoréférence produit un paradoxe ou doit être interdite ; employer l'autoréférence de façon erronée pour confondre niveaux (objet vs méta) et ainsi interpréter à tort des usages référentiels ordinaires comme des pathologies logiques.

Conséquence

Bien maîtrisée, l'autoréférence fournit des outils puissants (théorèmes de point fixe, principes de réflexion, programmes autoréplicatifs) et sous-tend l'incomplétude et la théorie de la récursivité ; mal gérée, elle engendre des paradoxes et l'inconsistance dans des systèmes naïfs.

Inversion

L'inverse est un langage strictement stratifié ou hiérarchique qui interdit aux expressions de quantifier sur leur propre niveau ; de tels systèmes évitent de nombreux paradoxes mais perdent en commodité expressive et certains résultats de point fixe.

Limite

Couvre la référence directe et indirecte à l'objet exprimant au sein des langages formels ou informels ; exclut les mentions indexicales ou contextuelles en langage ordinaire quand il n'y a pas d'encodage syntaxique d'énoncés du langage objet.

Tension sémantique

Tension entre autoréférence et réflexion méta-théorique : certains usages cherchent à capturer des propriétés méta dans le langage objet, tandis que des conceptions concurrentes considèrent de telles captures comme des erreurs de catégorie nécessitant une séparation méta-niveau.

Synthèse

L'autoréférence est la capacité d'un langage ou d'un système à représenter des énoncés portant sur ses propres expressions ; essentielle pour des résultats profonds, elle doit être formalisée avec soin pour tirer parti des points fixes tout en contrôlant la circularité.