El fenómeno por el cual una expresión, enunciado, función u objeto se refiere a sí mismo directa o indirectamente; mecanismo central detrás de muchas construcciones lógicas, teoremas de punto fijo y paradojas.

Principio

Idea organizadora: los sistemas que permiten formar enunciados sobre sus propias oraciones u objetos pueden producir puntos fijos mediante diagonalización y sustitución, lo que proporciona poder expresivo pero conlleva riesgo de circularidad y paradoja si no se disciplina.

Demostración

Una demostración clásica es la construcción de una oración que afirma su propia indemostrabilidad en una teoría formal (la oración de Gödel) o un programa que imprime su propio código fuente; ambos usan la codificación de la sintaxis dentro del lenguaje objeto para conseguir autorreferencia.

Aplicación incorrecta

Suponer que toda forma de autorreferencia produce paradoja o debe prohibirse; usar la autorreferencia de forma incorrecta para confundir niveles (objeto vs meta) y así leer erróneamente usos referenciales ordinarios como patologías lógicas.

Consecuencia

Bien manejada, la autorreferencia brinda herramientas potentes (teoremas de punto fijo, principios de reflexión, programas autorreplicantes) y sustenta la incompletitud y la teoría de la recursión; mal manejada, genera paradojas e inconsistencia en sistemas ingenuos.

Inversión

Lo opuesto es un lenguaje estrictamente estratificado o jerárquico que prohíbe a las expresiones cuantificar sobre su propio nivel; tales sistemas evitan muchas paradojas pero pierden conveniencia expresiva y ciertos resultados de punto fijo.

Límite

Abarca la referencia directa e indirecta al objeto que se expresa dentro de lenguajes formales o informales; excluye meras menciones indexicales o contextuales en el habla cotidiana cuando no existe una codificación sintáctica de enunciados del lenguaje objeto.

Tensión semántica

Hay tensión entre autorreferencia y reflexión metateórica: algunos usos pretenden capturar propiedades meta en el lenguaje objeto, mientras que concepciones rivales consideran que tales capturas son errores de categoría que exigen separación de niveles meta.

Síntesis

La autorreferencia es la capacidad de un lenguaje o sistema para representar enunciados sobre sus propias expresiones; es esencial para muchos resultados profundos y debe formalizarse con cuidado para explotar puntos fijos controlando la circularidad.