Una correspondencia sistemática entre modelos (posiblemente de firmas o dominios diferentes) que relaciona elementos, estructura y satisfacción para comparar o traducir contenido semántico entre modelos.

Principio

Un mapeo intermodelo ofrece una regla (o familia de reglas) que asigna elementos y relaciones de un modelo a elementos y relaciones de otro y especifica cómo se refleja o traduce la verdad de fórmulas de un modelo al otro.

Demostración

Ejemplo: un mapeo reducto-expansión envía un modelo de un lenguaje más rico a su reducto en un lenguaje más pequeño olvidando ciertos símbolos; ejemplos más estructurados incluyen traducciones functoriales entre categorías de modelos inducidas por traducciones de firmas o interpretaciones.

Aplicación incorrecta

Asumir que un mapeo intermodelo preserva toda consecuencia lógica o todas las propiedades semánticas sin verificar qué clases de fórmulas o condiciones de satisfacción se respetan; confundir la sustitución sintáctica de símbolos con un mapeo semántico de modelos.

Consecuencia

Un mapeo intermodelo bien definido permite transferir teorías, comparar expresividad, transportar contraejemplos y definir traducciones entre especificaciones o esquemas de bases de datos, precisando qué verdades se preservan o reflejan.

Inversión

La operación inversa es un mapeo de retorno o traducción inversa que puede no existir o no ser única; invertir un mapeo intermodelo puede requerir elecciones, extensiones o estructura adicional y puede introducir nuevas consecuencias no presentes inicialmente.

Límite

No toda relación entre modelos es un mapeo intermodelo en este sentido; los mapeos legítimos deben especificar cómo se traducen relaciones y funciones y dejar claro si preservan la satisfacción, preservan solo ciertas clases de fórmulas o son meras correspondencias de conjuntos subyacentes.

Tensión semántica

Existe tensión entre mapeos puramente sintácticos (renombrado de símbolos), homomórficos (preservadores de estructura) e interpretativos (que pueden reencodificar predicados); distinguirlos es crucial para saber qué rasgos semánticos se transfieren por el mapeo.

Síntesis

Un mapeo intermodelo es el mecanismo explícito que conecta modelos a través de lenguajes o dominios: formaliza cómo corresponden elementos y verdades, indica lo que se preserva o refleja y facilita la comparación y traducción de contenido semántico entre sistemas.