Un objeto sintáctico que denota un individuo o elemento construido del dominio de discurso, formado inductivamente a partir de variables, símbolos de constantes y símbolos de función según la gramática del lenguaje formal.

Principio

Construir términos mediante reglas de formación inductivas: toda variable y constante es un término; si f es un símbolo de función n‑ario y t1,…,tn son términos, entonces f(t1,…,tn) es un término; los términos denotan elementos del dominio bajo una interpretación.

Demostración

Dada la constante a, la variable x y el símbolo de función binaria g, la expresión g(f(x,a),b) es un término; en una interpretación numérica puede denotar el número obtenido al aplicar g al valor de f en x y a y la constante b.

Aplicación incorrecta

Usar un término como si tuviera valor de verdad (por ejemplo afirmar 'f(x) es verdadero') o confundir términos con fórmulas; los términos denotan objetos, no proposiciones, a menos que se inserten en una fórmula atómica.

Consecuencia

Los términos aportan los referentes sobre los que las fórmulas predican; pueden sustituir a variables, evaluarse bajo asignaciones y utilizarse para construir expresiones sintácticas y semánticas más complejas.

Inversión

Predicados u oraciones son la reversión: construcciones sintácticas que no denotan elementos del dominio sino que afirman propiedades o relaciones; cambiar de perspectiva trata a los objetos como enunciados en vez de denotaciones.

Límite

Un término no recibe por sí mismo un valor de verdad y puede no ser significativo sin interpretación o asignación; expresiones algebraicas, programas o estructuras de datos solo son términos sintácticos si el lenguaje provee símbolos de función adecuados.

Tensión semántica

Hay tensión entre 'término' como denotación sintáctica y 'expresión' en programación o álgebra, donde la evaluación puede tener efectos secundarios o tipos; los términos lógicos son denotaciones puras sin efectos secundarios.

Síntesis

Un término es una expresión sintáctica formada inductivamente a partir de variables, constantes y símbolos de función que denota un elemento del dominio bajo interpretación y sirve como referente para predicados y sustitución.