Ein syntaktisches Objekt, das ein Individuum oder ein konstruiertes Element des Diskursbereichs bezeichnet, gebildet induktiv aus Variablen, Konstantensymbolen und Funktionssymbolen gemäß der Grammatik der formalen Sprache.

Prinzip

Bilde Terme nach den induktiven Bildungsmengen: Jede Variable und Konstante ist ein Term; ist f ein n‑stelliges Funktionssymbol und t1,…,tn Terme, so ist f(t1,…,tn) ein Term; Terme bezeichnen unter einer Interpretation Elemente der Domäne.

Demonstration

Gegeben die Konstante a, die Variable x und das binäre Funktionssymbol g ist g(f(x,a),b) ein Term; in einer numerischen Interpretation kann er die Zahl bezeichnen, die sich durch Anwenden von g auf den Wert von f an x und a und die Konstante b ergibt.

Fehlanwendung

Einen Term so zu verwenden, als habe er einen Wahrheitswert (z. B. 'f(x) ist wahr' behaupten) oder Terme mit Formeln zu verwechseln; Terme bezeichnen Objekte, keine Propositionen, es sei denn sie sind in eine atomare Formel eingebettet.

Konsequenz

Terme liefern die Referenten, über die Formeln Prädikate aussagen; sie können für Variablen substituiert, unter Belegungen ausgewertet und zur Konstruktion komplexerer syntaktischer und semantischer Ausdrücke verwendet werden.

Umkehrung

Prädikate oder Sätze sind die Umkehr: syntaktische Konstrukte, die keine Domänenelemente bezeichnen, sondern Eigenschaften oder Relationen behaupten; Perspektivewechsel behandelt Objekte als Aussagen statt als Referenzen.

Abgrenzung

Ein Term hat für sich keinen Wahrheitswert und ist ohne Interpretation oder Belegung möglicherweise nicht sinnvoll; algebraische Ausdrücke, Programme oder Datenstrukturen sind nur dann syntaktische Terme, wenn die Sprache passende Funktionssymbole bereitstellt.

Semantische Spannung

Spannung besteht zwischen ‚Term‘ als syntaktischer Referent und ‚Ausdruck‘ in Programmierung oder Algebra, wo Auswertung Seiteneffekte oder Typen haben kann; logische Terme sind reine Referenzen ohne Seiteneffekte.

Synthese

Ein Term ist ein induktiv gebildeter syntaktischer Ausdruck aus Variablen, Konstanten und Funktionssymbolen, der unter Interpretation ein Domänenelement bezeichnet und als Referent für Prädikate und Substitution dient.