Una relación válida cerca del equilibrio termodinámico que conecta la respuesta lineal de un sistema a pequeñas perturbaciones externas con las funciones de correlación temporal de sus fluctuaciones espontáneas en equilibrio.

Principio

Reversibilidad microscópica y respuesta lineal: los mismos grados de libertad microscópicos que generan fluctuaciones de equilibrio determinan cómo el sistema disipa energía cuando se perturba ligeramente, por lo que los núcleos de respuesta son proporcionales a los correladores de fluctuación en condiciones de equilibrio.

Demostración

En un sistema estocástico sobreamortiguado típico, el coeficiente de movilidad que mide la respuesta a una pequeña fuerza aplicada es proporcional a la integral de la autocorrelación de la velocidad en equilibrio; de forma equivalente, el espectro de la función de respuesta es igual al espectro de fluctuación simetrizado multiplicado por la temperatura, en unidades apropiadas.

Aplicación incorrecta

Aplicar el teorema lejos del equilibrio, a perturbaciones fuertemente no lineales, o a sistemas con impulsos activos o interacciones no recíprocas; ello conduce a predicciones erróneas sobre magnitudes y signos de la respuesta.

Consecuencia

Permite determinar experimentalmente propiedades de respuesta a partir de mediciones pasivas de fluctuaciones y proporciona restricciones sobre las formas admisibles de coeficientes de transporte lineales; fundamenta muchos métodos de estimación de parámetros basados en fluctuaciones y conversiones ruido-señal.

Inversión

Cuando se rompe la simetría de inversión temporal o el impulso es grande, fluctuaciones y respuesta se desacoplan: las fluctuaciones espontáneas dejan de predecir la disipación y es necesario emplear formalismos de respuesta fuera del equilibrio ampliados.

Límite

Requiere condiciones próximas al equilibrio, perturbaciones lineales, estacionariedad y típicamente invariancia por inversión temporal; no se cumple universalmente para materia activa, estados estacionarios conducidos con producción de entropía, o regímenes fuertemente no lineales.

Tensión semántica

Compite con teorías de respuesta fuera del equilibrio que introducen términos adicionales (flujos de mantenimiento, contribuciones frenéticas) ausentes en la FDT de equilibrio; la tensión es entre la simplicidad en equilibrio y la complejidad fuera de él.

Síntesis

El teorema fluctuación–disipación afirma que, cerca del equilibrio y en respuesta lineal, las fluctuaciones de equilibrio medibles codifican la respuesta disipativa del sistema: las funciones de correlación y los núcleos de respuesta son proporcionales, permitiendo predecir la disipación a partir del ruido de equilibrio.