Una afirmación de equilibrio que indica que el trabajo virtual total realizado por fuerzas externas y de ligadura es cero para cualquier desplazamiento virtual admisible que respete las restricciones; se usa para deducir ecuaciones de equilibrio sin calcular explícitamente las reacciones.

Principio

Si un sistema está en equilibrio estático, entonces para cualquier desplazamiento virtual infinitesimal cinemáticamente admisible (consistente con las restricciones), la suma de las fuerzas proyectadas sobre esos desplazamientos virtuales es cero, expresando el balance sin movimiento real.

Demostración

En un entramado estáticamente determinado, aplicar un desplazamiento axial virtual a un elemento y exigir trabajo virtual nulo produce relaciones entre las fuerzas de los elementos; ensamblando estas relaciones para la estructura se obtienen las ecuaciones habituales de equilibrio y las reacciones.

Aplicación incorrecta

Tratar los desplazamientos virtuales como desplazamientos reales e interpretar el trabajo virtual nulo como conservación de energía a lo largo de movimientos reales, o aplicar el principio estático directamente a problemas dinámicos sin usar la extensión de d'Alembert.

Consecuencia

El principio proporciona una vía compacta a las ecuaciones de equilibrio, una base eficaz para formulaciones de elementos finitos y para calcular reacciones de las restricciones y fuerzas internas cuando las restricciones son ideales y no realizan trabajo.

Inversión

La inversión es la presencia de trabajo virtual no nulo: si el trabajo virtual no es cero para un desplazamiento virtual admisible, el sistema no está en equilibrio o existen efectos no conservativos externos.

Límite

Válido para sistemas mecánicos con restricciones ideales y desplazamientos virtuales bien definidos; se debe tener cuidado con restricciones no holonómicas, fuerzas disipativas o dependientes de la velocidad, y cuando los desplazamientos virtuales violan la admisibilidad de las restricciones.

Tensión semántica

Tensión con el principio de d'Alembert y el principio de potencia virtual: el trabajo virtual es una afirmación de equilibrio estático, mientras que d'Alembert lo extiende a la dinámica incluyendo fuerzas inerciales; los métodos energéticos se centran en el trabajo real a lo largo de movimientos reales en lugar de desplazamientos virtuales.

Síntesis

El Principio Del Trabajo Virtual afirma que el equilibrio se caracteriza por la nulidad del trabajo virtual total para todos los desplazamientos virtuales admisibles, proporcionando un método flexible en coordenadas y atento a las restricciones para derivar relaciones de equilibrio y apoyar discretizaciones numéricas.