Un tipo parcial (tipo n-parcial) es un conjunto consistente de fórmulas de primer orden con parámetros en un tuplo de variables elegido que describe algunas propiedades que un tuplo potencial puede satisfacer pero que no decide necesariamente todas las fórmulas en esas variables; admite al menos una realización o extensión y puede extenderse a un tipo completo.

Principio

Consistencia no maximal: un tipo parcial es cualquier colección consistente, pero no necesariamente maximal, de fórmulas; su función es registrar información parcial o restricciones que pueden ampliarse a descripciones completas cuando sea necesario.

Demostración

En la teoría de órdenes lineales densos sin extremos, el conjunto de fórmulas { x > a_n para cada elemento a_n de una sucesión estrictamente creciente } es un tipo parcial de una variable sobre los parámetros {a_n} que describe una cota superior; no decide todas las fórmulas y puede extenderse a distintos tipos completos según cómo se llene la cota.

Aplicación incorrecta

Suponer que un tipo parcial determina de forma única un tipo completo o que todo tipo parcial debe realizarse en todas las extensiones; confundir tipos parciales con descripciones sin cuantificadores o finitas que pueden ser inconsistentes en ciertos contextos.

Consecuencia

Los tipos parciales actúan como bloques de construcción para construir modelos, demostrar la consistencia de colecciones de propiedades y estudiar definibilidad y forking; son objetos sintácticos cuyas extensiones máximas son tipos completos y cuya realización informa sobre la saturación.

Inversión

Un tipo completo es la extensión máxima y consistente de un tipo parcial; invertir la parcialidad produce una descripción única y decisiva que no deja fórmulas relevantes sin decidir.

Límite

Se aplica solo a fórmulas de primer orden en un lenguaje fijo y al tuplo de variables elegido; los tipos parciales permanecen silenciosos sobre fórmulas no decididas y no garantizan por sí mismos la realización salvo que se establezca consistencia y se aplique compacidad o saturación.

Tensión semántica

Tensión entre flexibilidad (múltiples extensiones posibles) y precisión (falta de decisión sobre ciertas fórmulas); los tipos parciales son útiles cuando se necesitan posibilidades abiertas pero problemáticos cuando se requiere unicidad o aislamiento.

Síntesis

Un tipo parcial es una especificación sintáctica consistente y deliberadamente incompleta de propiedades para un tuplo potencial: registra restricciones y deja espacio para la extensión, conectando condiciones locales con realizaciones globales mediante su extensión a tipos completos.