Un método de Monte Carlo secuencial que representa una densidad de probabilidad por un conjunto de partículas ponderadas que se propagan, ponderan según la verosimilitud de las observaciones y se re-muestran para aproximar distribuciones a posteriori en modelos de espacio de estados, especialmente cuando los modelos son no lineales o el ruido no es gaussiano.

Principio

Aproximar la distribución de filtrado mediante una medida empírica discreta ponderada: propagar partículas a través de la dinámica, asignar pesos de importancia según la verosimilitud de la observación y re-muestrear periódicamente para concentrar el esfuerzo computacional en regiones de alto peso y controlar la degeneración de pesos.

Demostración

Localizar un robot móvil con sensores no lineales de distancia y ángulo: simular muchas partículas que representen posibles poses, predecir cada partícula mediante el modelo de movimiento, ponderarlas por la verosimilitud sensorial, re-muestrear para centrarse en poses plausibles y usar la distribución empírica para decisiones de navegación.

Aplicación incorrecta

Usar muy pocas partículas, omitir el re-muestreo o hacerlo con demasiada frecuencia sin introducir diversidad, lo que conduce al empobrecimiento de muestras, colapso de pesos o pérdida de diversidad y, en consecuencia, a una mala aproximación posterior.

Consecuencia

Los filtros de partículas pueden aproximar posteriors arbitrarias en línea y manejar no linealidad severa y ruido no gaussiano, lo que permite estimación secuencial en contextos inapropiados para filtros tipo Kalman, a costa de carga computacional y error estocástico.

Inversión

Los filtros gaussianos paramétricos (familia de Kalman) mantienen resúmenes gaussianos paramétricos en lugar de conjuntos de muestras, intercambiando generalidad por eficiencia en forma cerrada cuando la aproximación lineal-gaussiana es adecuada.

Límite

Eficaz para dimensiones de estado de bajas a moderadas y cuando el presupuesto computacional permite muchas partículas; sufre la maldición de la dimensionalidad a medida que el número necesario de partículas crece exponencialmente con la dimensión efectiva y presenta dificultades con observaciones muy informativas.

Tensión semántica

Tensión entre filtros de partículas y filtros paramétricos (familia Kalman) por el compromiso entre la generalidad de representación (las partículas aproximan formas arbitrarias) y la eficiencia computacional y propagación analítica de covarianzas de los filtros gaussianos.

Síntesis

Los filtros de partículas realizan la estimación bayesiana secuencial manteniendo una aproximación Monte Carlo al posterior: ciclos repetidos de propagar-ponderar-re-muestrear transforman conjuntos en aproximaciones empíricas que capturan no linealidad y no gaussianidad, mientras que elecciones algorítmicas (propuesta, re-muestreo, número de partículas) gobiernan precisión y coste.