Un déficit mesurable entre l'ensemble des propriétés qu'une logique ou un langage de spécification peut définir et l'ensemble des propriétés requis par une application, une spécification ou une tâche de vérification.

Principe

L'expressivité se mesure par rapport aux propriétés cibles ; le fossé est la différence entre la définissabilité requise et la définissabilité disponible sous la syntaxe, la sémantique et les contraintes de ressources choisies (p. ex. décidabilité, complexité).

Démonstration

Une logique temporelle utilisée pour spécifier des propriétés de sûreté peut manquer de la capacité à quantifier sur des valeurs de données nécessaires pour une application particulière ; les constructions manquantes de quantification de données constituent un fossé d'expressivité pour cette application.

Mauvaise application

Considérer la difficulté d'implémentation ou l'immaturité des outils comme un fossé d'expressivité — par exemple blâmer le langage pour des solveurs lents plutôt que pour l'absence de constructions définitoires — confond limites expressives et lacunes d'ingénierie pratiques.

Conséquence

Identifier un fossé d'expressivité indique s'il faut étendre le langage, intégrer des prédicats spécifiques au domaine, adopter des logiques complémentaires ou accepter des contrôles à l'exécution lorsque la spécification statique ne suffit pas.

Inversion

Suffisance Expressive : la condition où la puissance définitoire du langage couvre l'ensemble des propriétés de l'application et où il n'y a pas d'écart matériel à combler.

Limite

Le fossé dépend des notions choisies d'expressivité (définissabilité syntaxique, définissabilité sémantique et définissabilité tenant compte des ressources) ; le réduire implique souvent de sacrifier décidabilité ou tractabilité au profit de l'étendue expressive.

Tension sémantique

Conflit avec les notions de concision et de décidabilité — un langage peut être expressif mais impraticable ; le fossé d'expressivité concerne l'existence de définitions, tandis que la concision et la complexité mesurent la praticité.

Synthèse

Un Fossé D'Expressivité identifie les besoins définitoires non satisfaits d'une tâche par rapport aux capacités d'un langage et motive des remèdes concrets (extension du langage, approches hybrides ou acceptation d'approximation) tout en tenant compte des compromis.