Eine messbare Lücke zwischen der Menge von Eigenschaften, die eine Logik oder ein Spezifikationssprache definieren kann, und der Menge von Eigenschaften, die von einer Anwendung, Spezifikation oder Verifikationsaufgabe benötigt werden.

Prinzip

Expressivität wird relativ zu Ziel-Eigenschaften bewertet; die Lücke ist die Differenz zwischen erforderlicher Definierbarkeit und verfügbarer Definierbarkeit unter der gewählten Syntax, Semantik und den Ressourcenbeschränkungen (z. B. Entscheidbarkeit, Komplexität).

Demonstration

Eine temporale Logik, die zur Spezifikation von Sicherheits-Eigenschaften verwendet wird, kann die Fähigkeit zur Quantifizierung über Datenwerte vermissen, die für eine bestimmte Anwendung nötig sind; die fehlenden Datenquantifizierungs-Konstrukte bilden eine Expressivitätslücke für diese Anwendung.

Fehlanwendung

Implementierungsschwierigkeiten oder Werkzeugunreife als Expressivitätslücke zu behandeln — zum Beispiel die Sprache für langsame Solver verantwortlich zu machen statt das Fehlen definitorischer Konstrukte — verwechselt expressive Grenzen mit praktischen Ingenieurdefiziten.

Konsequenz

Die Identifikation einer Expressivitätslücke leitet ab, ob die Sprache erweitert, domänenspezifische Prädikate eingebettet, komplementäre Logiken eingesetzt oder Laufzeitprüfungen akzeptiert werden sollen, wenn statische Spezifikation nicht ausreicht.

Umkehrung

Expressive Suffizienz: der Zustand, in dem die definitorische Kraft der Sprache die Menge der Anwendungen abdeckt und somit keine materielle Lücke besteht.

Abgrenzung

Die Lücke hängt von den gewählten Expressivitätsbegriffen ab (syntaktische Definierbarkeit, semantische Definierbarkeit und ressourcenbewusste Definierbarkeit); ihre Verringerung geht oft zulasten von Entscheidbarkeit oder Praktikabilität.

Semantische Spannung

Spannung zu Knappheit und Entscheidbarkeit — eine Sprache kann zwar expressiv, aber unpraktisch sein; die Expressivitätslücke betrifft das Vorhandensein von Definitionen, während Knappheit und Komplexität die Praktikabilität bewerten.

Synthese

Eine Expressivitätslücke macht die nicht erfüllten definitorischen Anforderungen einer Aufgabe relativ zu den Fähigkeiten einer Sprache sichtbar und motiviert konkrete Maßnahmen (Spracherweiterung, hybride Ansätze oder Akzeptanz von Approximation) unter Abwägung der Kompromisse.