Un symbole non variable qui désigne un élément fixe du domaine dans les interprétations d'un langage formel.

Principe

Les symboles constants nomment des éléments particuliers du domaine dans chaque interprétation (ou par modèle via la fonction d'interprétation) ; ce sont des symboles formant des termes 0-aires dont la dénotation n dépend pas d'arguments.

Démonstration

Si c est un symbole constant et M un modèle avec c_M = d dans le domaine, alors le terme c dénote l'élément d dans M ; les occurrences de c dans les formules renvoient à cet élément lors de l'évaluation de vérité dans M.

Mauvaise application

Confondre les symboles constants avec des placeholders schématiques et tenter de substituer différents termes pour c uniformément dans des dérivations sans tenir compte de leur dénotation fixe dans un modèle compromet la validité des étapes.

Conséquence

L'utilisation de symboles constants permet à un langage de nommer des individus particuliers, d'énoncer des propriétés sur des éléments spécifiques du domaine et de construire des formules atomiques définies.

Inversion

Si les symboles constants étaient traités comme des variables, ils pourraient être quantifiés et varier selon les assignations, perdant ainsi la capacité de faire référence à un individu fixe dans une interprétation.

Limite

N'inclut pas les symboles paramètres qui varient selon le contexte ni les métavariables dans les preuves ; la constance est relative à l'interprétation — différents modèles peuvent attribuer des éléments différents au même symbole constant.

Tension sémantique

Tension entre considérer les constantes comme désignateurs rigides qui dénotent le même élément à travers des modèles possibles et les voir non rigides où différents modèles assignent des dénotations différentes ; la logique distingue parfois explicitement ces positions.

Synthèse

Un symbole constant est un symbole de terme 0-aire qui, sous une interprétation, dénote un élément particulier du domaine et permet ainsi au langage de se référer à des individus spécifiques dans les formules.