Ein nicht-variables Symbol, das in Interpretationen einer formalen Sprache ein festes Element der Domäne bezeichnet.

Prinzip

Konstantensymbole benennen bestimmte Domänenelemente in jeder Interpretation (oder modellweise durch die Interpretationsfunktion); sie sind 0-stellige termbildende Symbole, deren Denotation nicht von Argumenttermen abhängt.

Demonstration

Ist c ein Konstantensymbol und M ein Modell mit c_M = d in der Domäne, dann bezeichnet der Term c in M das Element d; Vorkommen von c in Formeln verweisen bei der Wahrheitsbewertung in M auf dasselbe Element.

Fehlanwendung

Konstantensymbole mit schematischen Platzhaltern verwechseln und in Herleitungen unterschiedlich substituieren, ohne ihre feste Denotation in einem Modell zu berücksichtigen, untergräbt die Korrektheit der Schlussregeln.

Konsequenz

Die Verwendung von Konstantensymbolen erlaubt, einzelne Individuen in der Sprache zu benennen, Aussagen über bestimmte Domänenelemente zu machen und definierte atomare Formeln zu bilden.

Umkehrung

Würden Konstantensymbole wie Variablen behandelt, könnten sie quantifiziert werden und zwischen Zuweisungen variieren, wodurch die Möglichkeit verloren ginge, in einer Interpretation auf ein festes Individuum zu verweisen.

Abgrenzung

Schließt Parametersymbole, die kontextabhängig variieren, sowie Metavariablen in Beweisen aus; die Konstanz ist interpretationsrelativ — verschiedene Modelle können demselben Konstantensymbol unterschiedliche Elemente zuordnen.

Semantische Spannung

Spannung zwischen dem Verständnis von Konstanten als rigide Designatoren, die dasselbe Element über mögliche Modelle hinweg bezeichnen, und als nicht-rigid, bei denen verschiedene Modelle verschiedene Denotationen zuweisen; die Logik unterscheidet diese Positionen gelegentlich explizit.

Synthese

Ein Konstantensymbol ist ein 0-stelliges Termsymbol, das unter einer Interpretation ein bestimmtes Element der Domäne bezeichnet und es der Sprache ermöglicht, in Formeln auf konkrete Individuen Bezug zu nehmen.