Une augmentation erronée de l'énergie calculée d'un modèle numérique au fil du temps qui ne correspond pas à une entrée physique ni à la dynamique vraie du système, généralement provoquée par des erreurs de discrétisation, une intégration temporelle instable ou un couplage inapproprié entre sous-modèles.

Principe

Les représentations numériques doivent respecter le bilan énergétique du système continu : les discrétisations et les schémas de couplage doivent conserver, dissiper ou transférer l'énergie de façon cohérente avec la physique sous-jacente ou une régularisation numérique contrôlée.

Démonstration

Un schéma explicite d'intégration temporelle pour une équation d'onde avec un pas de temps trop grand produit une énergie discrète L2 croissante ; ou un algorithme partitionné pour l'interaction fluide-structure injecte de l'énergie à l'interface parce que le couplage n'impose pas l'équilibre des travaux réciproques.

Mauvaise application

Interpréter une croissance d'énergie numérique comme la preuve d'une excitation externe réelle, ou ajouter un amortissement arbitraire sans diagnostiquer la source discrète, ce qui peut masquer des défauts du modèle et biaiser les résultats.

Conséquence

En présence de ce phénomène, la croissance d'énergie artificielle provoque une amplification non physique des modes, une perte de stabilité, des statistiques temporelles incorrectes et une divergence éventuelle du solveur, compromettant la valeur prédictive et l'estimation d'erreur.

Inversion

Les schémas conservateurs d'énergie ou correctement dissipatifs produisent une énergie discrète non croissante conforme à la physique ; le concept inverse est donc la conservation numérique d'énergie ou une dissipation contrôlée plutôt que la croissance.

Limite

S'applique à l'énergie calculée dans les simulations numériques discrètes et les solveurs couplés ; exclut les apports énergétiques physiques réels, la dérive de paramètres, les erreurs de mesure ou les forçages stochastiques modélisés explicitement comme sources d'énergie.

Tension sémantique

Se distingue de l'erreur de modèle ou d'une physique manquante (qui peuvent aussi modifier l'énergie) car la croissance artificielle est un artefact numérique lié à la discrétisation/couplage et non à une forçage physique mal spécifié ; on peut la confondre avec une instabilité due au comportement non linéaire du modèle.

Synthèse

La croissance d'énergie artificielle est l'augmentation non physique de l'énergie calculée causée par la méthode numérique ou l'échec de couplage ; son diagnostic impose de vérifier la stabilité de la discrétisation, les invariants et l'équilibre des travaux, et sa correction restaure un comportement énergétique conforme à la physique.