Un élément de l'ensemble de valeurs sémantiques assignées à une proposition ou formule ; en logique classique les valeurs canoniques sont Vrai et Faux (bivalence), tandis que d'autres systèmes peuvent admettre des valeurs supplémentaires ou partielles.

Principe

Une valeur de vérité est ce qu'une valuation assigne à une formule bien formée sous une interprétation donnée ; les opérations logiques et les clauses sémantiques spécifient comment les formules complexes obtiennent des valeurs de vérité à partir de leurs composantes.

Démonstration

Sous une valuation standard, la phrase « La neige est blanche » reçoit la valeur de vérité Vrai si, dans l'interprétation pertinente, la neige est blanche ; dans une logique à trois valeurs une phrase peut recevoir une valeur intermédiaire comme « indéterminée ».

Mauvaise application

Confondre valeur de vérité et degré de croyance ou probabilité, la traiter comme une propriété pragmatique (assertabilité) plutôt que comme une assignation sémantique, ou la réifier en propriété ontologique de la phrase sont des erreurs fréquentes.

Conséquence

Les valeurs de vérité fondent des notions sémantiques comme tautologie, contradiction, satisfaisabilité et conséquence ; elles permettent la vérification mécanique de modèles et la comparaison sémantique rigoureuse de formules.

Inversion

Rejeter la bivalence engendre des lacunes de valeur de vérité (ni vrai ni faux) ou des excès (à la fois vrai et faux) dans des logiques non classiques, ce qui inverse de nombreux schémas d'inférence classiques et exige des règles sémantiques révisées.

Limite

Le terme renvoie à l'évaluation sémantique dans un cadre logique et une interprétation spécifiés ; il ne tranche pas en soi les questions métaphysiques sur la vérité, et n'est pas équivalent à probabilité, justification ou acceptabilité pragmatique.

Tension sémantique

Il existe une tension entre la simplicité des évaluations à deux valeurs et des cadres plus riches (multi-valués, supervaluationnistes, paraconsistants) destinés à modéliser la vagueness, l'indétermination ou le paradoxe ; le choix d'un schéma affecte les inférences valides.

Synthèse

Une valeur de vérité est l'étiquette sémantique assignée à une formule par une valuation dans un cadre logique spécifié ; comme résultat primitif de l'évaluation sémantique elle structure les notions de validité et d'équivalence tout en variant selon les systèmes logiques.