Une couche absorbante artificielle ajoutée au domaine de calcul qui atténue les ondes sortantes avec un reflet minimal à l'interface, généralement réalisée par une extension complexe des coordonnées, un amortissement anisotrope ou une formulation à impédance adaptée (abrégée PML).

Principe

Concevoir la couche pour que son impédance effective corresponde à celle du milieu intérieur à l'interface tout en produisant une décroissance exponentielle des modes sortants ; mathématiquement cela s'obtient souvent par un étirement complexe des coordonnées ou l'ajout de termes d'amortissement anisotropes.

Démonstration

Dans une simulation FDTD électromagnétique d'une antenne rayonnante, entourer la région de calcul d'une PML sur plusieurs cellules diminue l'amplitude des champs réfléchis de plusieurs ordres de grandeur par rapport à une simple couche d'amortissement, permettant l'extraction fidèle du champ lointain.

Mauvaise application

Placer une PML là où des sources actives ou des non-linéarités existent, choisir une épaisseur insuffisante ou une discrétisation qui sous-résout la PML, ou appliquer sans modification des recettes PML à des milieux fortement anisotropes ou dispersifs peut générer des réflexions parasites ou une instabilité numérique.

Conséquence

Bien conçue et discrétisée, une PML fournit une approximation efficace d'un domaine ouvert : les ondes sortantes quittent le domaine sans engendrer d'énergie réfléchie significative, améliorant la précision des calculs de diffusion et de rayonnement et permettant de réduire la taille du domaine de calcul.

Inversion

Une condition limite réfléchissante ou une éponge absorbante mal adaptée provoque des réflexions mesurables et la formation d'ondes stationnaires dans la zone intérieure, corrompant les motifs de rayonnement et les résonances calculées.

Limite

S'applique aux problèmes d'ondes linéaires et à de nombreux modèles linéarisés où les modes sortants sont identifiables ; ses limites incluent la sensibilité à l'incidence tangentielle, l'amplification de modes évanescents en discrétisation, le comportement dépendant de la fréquence et les complications en milieux fortement inhomogènes, non linéaires ou actifs.

Tension sémantique

La tension s'établit entre la PML et des conditions absorbantes plus simples ou des éponges : la PML vise un appariement sans réflexion par construction des coordonnées, tandis que les éponges reposent sur un amortissement massif et peuvent être plus robustes mais plus réfléchissantes ; la PML recoupe aussi les notions d'impédance parfaitement appariée employées analytiquement.

Synthèse

Une Couche Parfaitement Adaptée est une couche numérique conçue pour apparenter l'impédance de l'interface et imposer l'atténuation exponentielle des modes sortants, de sorte que le domaine tronqué se comporte comme un domaine ouvert ; son efficacité dépend de la linéarité du problème, de la discrétisation et du choix des paramètres.