Eine künstliche absorbierende Schicht, die an ein Rechengebiet angefügt wird und ausgehende Wellen mit minimaler Reflexion an der Schnittstelle abschwächt; üblich sind Implementierungen durch komplexe Koordinatenstreckung, anisotropes Dämpfen oder impedanzangepasste Formulierungen (häufig PML genannt).

Prinzip

Die Schicht so konstruieren, dass ihre effektive Impedanz an der Schnittstelle dem inneren Medium entspricht und gleichzeitig eine exponentielle Abklingrate für ausgehende Modi erzeugt wird; dies wird meist durch Komplexisierung der Koordinaten oder angepasste anisotrope Dämpfungsterme realisiert.

Demonstration

Bei einer elektromagnetischen FDTD-Simulation einer strahlenden Antenne vermindert das Umschließen des Rechengebiets durch eine mehrzellige PML die Amplitude reflektierter Felder um mehrere Größenordnungen gegenüber einer einfachen Dämpfungsschicht und ermöglicht so genaue Fernfeldberechnungen.

Fehlanwendung

Eine PML an Stellen zu platzieren, an denen aktive Quellen oder starke Nichtlinearitäten vorliegen, eine zu geringe Dicke zu wählen oder die PML unteraufzulösen, bzw. unveränderte Standard-PML-Parameter in stark anisotropen oder dispersiven Medien anzuwenden, kann zu Fehlreflexionen oder numerischer Instabilität führen.

Konsequenz

Bei korrekter Auslegung und Diskretisierung liefert eine PML eine effiziente Approximation eines offenen Gebiets: ausgehende Wellen verlassen das Gebiet ohne signifikante Rückreflexion, was die Genauigkeit von Streuungs- und Strahlungsrechnungen verbessert und kleinere Rechengebiete erlaubt.

Umkehrung

Eine reflektierende Randbedingung oder eine schlecht angepasste Absorptionsschicht erzeugt messbare Rückreflexionen und stehende Wellen im Inneren, die berechnete Strahlungsmuster und Resonanzen verfälschen.

Abgrenzung

Gilt vornehmlich für lineare Wellengleichungen und viele linearisiert Modelle, in denen ausgehende Modi identifizierbar sind; Einschränkungen sind Sensitivität bei Grazing-Inzidenz, Verstärkung evaneszenter Modi in diskreten Implementierungen, Frequenzabhängigkeit sowie Probleme in stark inhomogenen, nichtlinearen oder aktiven Medien.

Semantische Spannung

Es besteht eine Spannung zwischen PML und einfacheren absorbierenden Randbedingungen oder 'Sponge'-Schichten: PML zielt auf reflexionsfreies Matching über Koordinatenkonstruktion ab, während Sponges auf generelles Dämpfen setzen und robuster, aber reflektiver sein können; ferner überschneidet PML sich konzeptionell mit impedanzangepassten analytischen Bedingungen.

Synthese

Eine Perfekt Angepasste Schicht ist eine numerisch entworfene Schicht, die Schnittstellenimpedanz anpasst und eine exponentielle Abschwächung ausgehender Modi erzwingt, sodass das abgeschnittene Gebiet wie ein offenes wirkt; ihre Wirksamkeit hängt von Linearität, Diskretisierung und Parametrierung ab.