Método Lagrangiano sin mallado que modela continuos mediante partículas que portan masa, momento y variables de estado, y calcula cantidades de campo mediante interpolación ponderada por un núcleo (suavizado) sobre partículas vecinas.

Principio

Aproximar identidades integrales de campos continuos por sumas sobre partículas ponderadas por un núcleo de soporte compacto; el movimiento de partículas sigue cinemática lagrangiana y las leyes de conservación se aplican en forma discreta de partículas.

Demostración

Simulación de flujo con superficie libre: inicializar partículas con masa y velocidad, calcular densidad y presión en cada partícula sumando contribuciones ponderadas por el núcleo de los vecinos, y avanzar posiciones de partículas usando las ecuaciones de momento discretizadas en forma particular.

Aplicación incorrecta

Usar SPH con distribuciones de partículas excesivamente toscas o irregulares sin términos correctivos conduce a inestabilidad a tracción, oscilaciones de presión espurias y mala imposición de condiciones de contorno si los núcleos no se ajustan.

Consecuencia

Cuando se implementa correctamente con núcleos consistentes y estabilización, SPH maneja de forma natural grandes deformaciones, superficies libres e interfaces multifásicas sin remallado, siendo atractiva para interacción fluido-estructura y flujos astrofísicos.

Inversión

Lo opuesto es la CFDeuleriana basada en malla donde los campos se definen en rejillas espaciales fijas; ese enfoque evita el ruido particulado y ciertas inestabilidades, pero tiene problemas con el enredo de malla y deformaciones severas sin remallado complejo.

Límite

Apropiada para problemas con grandes deformaciones, superficies libres o cuando la generación de malla es difícil; menos eficaz para problemas en régimen estacionario que requieran alta precisión en la frontera salvo que se apliquen tratamientos y correcciones de consistencia especiales.

Tensión semántica

Compite con CFD basada en malla y otros métodos particulados: SPH intercambia la evitación de enredos de malla por ruido particulado y problemas de consistencia de núcleo; las mejoras (p. ej. núcleos correctivos) intentan conciliar la conveniencia particulada con la precisión numérica.

Síntesis

Hidrodinámica de Partículas Suavizadas: método Lagrangiano sin malla que aproxima campos continuos mediante sumas de partículas ponderadas por un núcleo, permitiendo el tratamiento robusto de grandes deformaciones y superficies libres a costa de un trato cuidadoso de núcleos y estabilidad.