La atenuación o suavizado artificial de la amplitud y del contenido de alta frecuencia introducido por un algoritmo numérico (integrador temporal, esquema en diferencias finitas/volúmenes/elementos o filtro) que simula un efecto viscoso añadido y reduce las oscilaciones en la solución discreta.

Principio

Los algoritmos que aproximan operadores diferenciales o que aplican mecanismos de estabilización introducen términos disipativos (explícitos o implícitos) que disminuyen sistemáticamente ciertas normas o componentes espectrales de la solución discreta; la disipación controlada sacrifica precisión en altas frecuencias por robustez.

Demostración

Un esquema upwind de diferencias finitas de primer orden para la advección hace que un perfil inicialmente nítido pierda amplitud y se difumine con el tiempo: el análisis en modos de Fourier muestra la decadencia exponencial de los componentes de alto número de onda frente al transporte exacto no disipativo.

Aplicación incorrecta

Interpretar toda pérdida de amplitud en una simulación como disipación viscosa física en lugar de suavizado algorítmico; o añadir viscosidad artificial excesiva para ocultar un problema de estabilidad en lugar de corregir el error de discretización.

Consecuencia

Cuando se identifica y controla, la disipación numérica estabiliza los cómputos, amortigua oscilaciones no físicas y permite pasos de tiempo mayores; en exceso, destruye características de pequeña escala importantes y sesga los resultados cuantitativos.

Inversión

Dispersión numérica: errores que afectan principalmente a la fase y a la velocidad de propagación de las ondas en lugar de a la amplitud, generando colas oscilatorias espurias y 'ringing' sin una caída sistemática de la amplitud modal.

Límite

Se aplica a efectos algorítmicos en modelos discretos (discretizaciones espaciales, integradores temporales, filtros numéricos); excluye la viscosidad física, los términos de amortiguamiento que son parte de la EDP gobernante y el suavizado estadístico aplicado en posprocesado.

Tensión semántica

A menudo se contrapone a la dispersión numérica: ambos son artefactos de la aproximación pero actúan de forma distinta sobre la amplitud frente a la fase; hay que distinguir disipación física de disipación numérica en la validación.

Síntesis

La disipación numérica es la atenuación deliberada o incidental de la amplitud en soluciones discretas causada por los mecanismos de aproximación y estabilización de los métodos numéricos; proporciona robustez a costa de la fidelidad de las pequeñas escalas.