Una regla válida de inferencia que permite inferir ¬A a partir de las premisas A → B y ¬B; suele expresarse como 'si A entonces B; no B; por tanto no A.'

Principio

Desprendimiento por contraposición: utilizando la contraposición de un condicional, la negación del consecuente justifica la negación del antecedente, produciendo una inferencia indirecta correcta en lógicas clásicas y en muchas no clásicas.

Demostración

De «Si el dispositivo está alimentado entonces el indicador se enciende» y la observación «El indicador no se enciende», modus tollens permite concluir «El dispositivo no está alimentado».

Aplicación incorrecta

Confundir modus tollens con negar el antecedente (inferir ¬B a partir de ¬A) o aplicarlo a condicionales que no son implicaciones materiales (p. ej., reglas causales con excepciones) sin comprobar las suposiciones contextuales.

Consecuencia

Permite pruebas por contraposición y estilo reductio, respalda estrategias de falsificación en el razonamiento empírico y complementa al modus ponens como patrón central de deducción lógica.

Inversión

La inversión es modus ponens (usar A y A → B para inferir B); a diferencia de movimientos erróneos como el inverso o el converso, modus tollens es un uso válido de la negación y la implicación combinadas.

Límite

Válido en lógica clásica y en muchos sistemas constructivos donde se permite el razonamiento contrapositivo sobre la negación; puede fallar o requerir reformulación en ciertas lógicas paraconsistentes o de relevancia según el comportamiento de la negación.

Tensión semántica

Tensión entre la validez formal de modus tollens y las interpretaciones causales o probabilísticas intuitivas donde la ausencia de un efecto no implica de forma directa la ausencia de una causa debido al ruido de fondo o a causas alternativas.

Síntesis

Modus Tollens sintetiza el razonamiento contrapositivo en una regla práctica de desprendimiento: al negar el consecuente se niega legítimamente el antecedente dentro de sistemas donde implicación y negación interactúan clásicamente, mientras que en contextos empíricos se requiere atender supuestos auxiliares.