El principio lógico según el cual ninguna proposición puede ser simultáneamente verdadera y falsa en el mismo momento y respecto; formalmente prohíbe que A y su negación ¬A sean ambas verdaderas bajo una misma interpretación.

Principio

Una afirmación y su negación no pueden ser verdaderas al mismo tiempo en el mismo contexto o bajo las mismas condiciones; esto sostiene el razonamiento deductivo consistente en sistemas clásicos.

Demostración

Si en el tiempo t y el lugar L la oración 'Está lloviendo' es verdadera, entonces bajo la misma temporalidad/lugar/interpretación la oración 'No está lloviendo' no puede ser también verdadera; ambas no pueden sostenerse sin inconsistencias.

Aplicación incorrecta

Tratar como violación del principio las afirmaciones que pertenecen a tiempos distintos, sentidos diferentes, predicados vagos o contextos distintos (por ejemplo, confundir 'frío' en dos escalas) es un uso indebido que genera contradicciones espurias.

Consecuencia

La aplicación del principio preserva la no trivialidad de teorías clásicas, permite que la negación funcione de forma predecible y respalda las pruebas por contradicción que dependen de derivar contradicciones para rechazar hipótesis.

Inversión

Aceptar que ciertas proposiciones pueden ser a la vez verdaderas y falsas (dialeteísmo) invierte el principio; tal inversión permite contradicciones verdaderas y exige lógicas alternativas que eviten la trivialización.

Límite

Se aplica en la lógica clásica y en contextos que fijan una interpretación única y respetan la negación estándar; no es universal en lógicas paraconsistentes, marcos con verdad dependiente del contexto o cuando no se fija la 'respecto' pertinente.

Tensión semántica

Hay tensión con las posturas paraconsistentes y con los análisis de vaguedad o dependencia contextual que postulan contradicciones verdaderas o niegan una asignación única de valor de verdad a una misma afirmación.

Síntesis

La Ley de No Contradicción afirma que, dentro de una interpretación y respecto fijados, A y ¬A no pueden ser ambos verdaderos; funciona como piedra angular de la consistencia clásica y se opone a marcos que permiten contradicciones localizadas.