Un conector binario verdad-funcional (generalmente escrito ∨) que es verdadero exactamente cuando al menos una de sus fórmulas operandas es verdadera; en lógica clásica es el 'o' inclusivo.

Principio

La verdad de una disyunción la determinan las verdades de sus disyuntos: es falsa sólo cuando todos los disyuntos son falsos, y verdadera en los demás casos; es monotónica en cada operando.

Demostración

Sea P 'Está lloviendo' y Q 'Hace viento'. P ∨ Q es verdadero cuando P es verdadero, Q es verdadero, o ambos son verdaderos; la fila de la tabla de verdad con P=F y Q=F da P ∨ Q = F, las demás filas dan T.

Aplicación incorrecta

Tratar el conector como un 'o' exclusivo (XOR) en pruebas formales o suponer que P ∨ Q permite inferir cuál disyunto es verdadero (afirmación de un disyunto) son usos incorrectos frecuentes.

Consecuencia

La disyunción permite razonar sobre alternativas y dividir en casos; de P se puede inferir válidamente P ∨ Q, y la introducción de la disyunción y la prueba por casos son reglas estándar.

Inversión

La conjunción (P ∧ Q) exige que ambos operandos sean verdaderos; tratar la conjunción como si fuera disyunción invierte la exigencia de verdad y produce inferencias distintas.

Límite

Esta definición se aplica en contextos clásicos verdad-funcionales; en lógicas de valores múltiples o logicas subestructurales la cláusula para ∨ puede diferir (por ejemplo operador max o alternativas sensibles a recursos); el 'o' del lenguaje natural puede llevar implicaturas exclusivas no captadas aquí.

Tensión semántica

Hay tensión entre la disyunción inclusiva formal (∨) y las lecturas exclusivas o conversacionales del 'o' natural; el ∨ formal no codifica exclusividad, causalidad ni intención del hablante.

Síntesis

La disyunción es el operador verdad-funcional que codifica la alternancia lógica: es verdadera cuando al menos un disyunto es verdadero, permitiendo introducir alternativas y razonar por casos, y se distingue de significados exclusivos pragmáticos.