Die Verzerrung oder Fehlabbildung von hochfrequenten Komponenten als niederfrequente Inhalte, die auftritt, wenn ein kontinuierliches oder hochaufgelöstes Signal, Feld oder Spektrum bei unzureichender Auflösung abgetastet, abgeschnitten oder diskretisiert wird.

Prinzip

Werden Signale, die nicht ausreichend bandbegrenzt sind, abgetastet oder getrimmt, so falten sich Frequenzanteile außerhalb der darstellbaren Bandbreite gemäß der diskreten Abtastgeometrie (Nyquist-Bedingung und Modenfaltung) in die darstellbare Bandbreite und erzeugen dadurch falsche niederfrequente Beiträge.

Demonstration

Das Abtasten einer Sinusschwingung mit Frequenz oberhalb der halben Abtastrate liefert eine Folge mit scheinbar niedrigerer gefalteter Frequenz. In spektralen PDE-Lösern führt die Trunkierung der Modenreihe dazu, dass nicht aufgelöste hochfrequente Anteile in niederfrequente Modi umgefaltet werden und so Scheinoszillationen in der aufgelösten Lösung entstehen.

Fehlanwendung

Das Aliasing als Messrauschen oder als physikalische niederfrequente Dynamik fehlzuinterpretieren und mit einfachem Glätten zu beseitigen; oder Aliasing mit einer numerischen Instabilität des Lösers zu verwechseln, obwohl es ein Effekt der Abtastung/Trunkierung ist.

Konsequenz

Scheinbare niederfrequente Phänomene, tatsächlich verursacht durch nicht aufgelöste Hochfrequenzen, führen zu falschen Interpretationen der Systemdynamik, zu Verletzungen von Erhaltungssätzen durch fehlerhafte Energiezuteilung und zu systematischen Fehlern, die ohne korrekte Behebung von Abtast- oder Filterfehlern nicht mit Verfeinerung verschwinden.

Umkehrung

Erhöhung der Abtastrate (Oversampling), Anwendung geeigneter Anti-Aliasing-Tiefpassfilter vor dem Abtasten/Trunkieren, Verwendung exakter Quadratur/aliasfreier Projektion oder Änderung der Diskretisierung, sodass Außersignale gedämpft statt gefaltet werden.

Abgrenzung

Gilt für jede diskrete Darstellung oder getrimmte Expansion (zeitlich oder räumlich), die Anteile oberhalb der darstellbaren Bandbreite enthält; beschreibt nicht exakte kontinuierliche Modelle mit unendlicher Auflösung oder allein Rundungsfehler der Gleitkommarechnung.

Semantische Spannung

Im Spannungsfeld zu Spektralleckage und numerischer Dispersivität: Leckage bezeichnet Energieausbreitung durch Fenstern/Trunkierung ohne Faltung, Dispersivität bezeichnet frequenzabhängige Phasenfehler; Aliasing ist präzise das Falten von Außensignalen in die aufzeichnungsfähige Bandbreite.

Synthese

Aliasing ist das diskrete Falten nicht aufgelöster hochfrequenter Information in die darstellbare Bandbreite infolge unzureichender Abtastung oder Trunkierung; durch Einhaltung der Abtastgrenzen oder durch Anti-Aliasing-Maßnahmen lässt es sich vermeiden oder kontrollieren.