Definition
Das semantische Prinzip, dass jeder deklarative Satz genau einen Wahrheitswert hat — entweder wahr oder falsch — unter einer gegebenen Interpretation und Bedeutungszuweisung.
Prinzip
Prinzip
Jeder wohlgeformte deklarative Satz erhält einen einzelnen klassischen Wahrheitswert (wahr oder falsch); semantische Determiniertheit bildet die Basis der wahrheitsbedingten Semantik.
Demonstration
Demonstration
Unter einer Standardinterpretation des Englischen in einer festen möglichen Welt ist der Satz ‚Schnee ist weiß‘ relativ zu dieser Welt entweder wahr oder falsch; es besteht ein eindeutiger Wahrheitswert.
Fehlanwendung
Fehlanwendung
Die Annahme der Bivalenz für Aussagen über vage Prädikate, zukünftige Kontigente oder Sätze, deren Wahrheit von unbestimmten Parametern abhängt, ist eine Fehlanwendung, die Grenzfälle verschleiert.
Konsequenz
Konsequenz
Bivalenz unterstützt klassische Wahrheitstabellensemantik, ermöglicht bestimmte metalogische Argumente über Vollständigkeit und Entscheidbarkeit und stimmt mit binären Bewertungen in der klassischen Modelltheorie überein.
Umkehrung
Umkehrung
Die Ablehnung der Bivalenz führt zu mehrwertigen, Supervaluations- oder Wahrheitswertlücken-Ansätzen, in denen manche Sätze weder wahr noch falsch sind oder Zwischenwerte besitzen.
Abgrenzung
Abgrenzung
Eine semantische These, keine syntaktische Regel: Ihre Anwendbarkeit hängt von der gewählten Semantik und Sprachinterpretation ab; sie gilt nicht automatisch in nicht-klassischen oder kontextsensitiven Semantiken.
Semantische Spannung
Semantische Spannung
Spannung zur Aussage vom ausgeschlossenen Dritten: LEM ist eine formale Behauptung über die Beweisbarkeit von P ∨ ¬P, Bivalenz ist eine semantische Behauptung über tatsächliche Wahrheitszuweisungen — in nicht-klassischen Einstellungen können sie auseinanderfallen.
Synthese
Synthese
Das Prinzip der Bivalenz behauptet semantische Determiniertheit, indem es jedem deklarativen Satz unter einer gegebenen Interpretation genau einen klassischen Wahrheitswert zuweist; es begründet die klassische wahrheitsbedingte Semantik und kontrastiert mit indeterminierten oder mehrwertigen Auffassungen.