Un mappage des variables ou observables grossières vers un champ reconstruit à fine échelle qui reste cohérent avec les contraintes grossières et les a priori ou régularisations choisis ; vise à retrouver une structure sous-maille absente de la représentation grossière.

Principe

Récupérer les degrés de liberté non résolus en imposant la cohérence avec les contraintes grossières et en ajoutant des a priori physiques, statistiques ou géométriques pour rendre l'inverse bien posé.

Démonstration

Reconstruction d'un champ de vitesse haute résolution sur une grille fine à partir de vitesses moyennées par cellule sur une grille grossière en procédant à une interpolation suivie d'une projection solénoïde et d'une synthèse spectrale des petites échelles pour ajuster le spectre d'énergie.

Mauvaise application

Suréchantillonnage naïf des valeurs grossières par interpolation ponctuelle sans imposer les lois de conservation ni les propriétés statistiques, générant des oscillations sous-maille non physiques ou violant des contraintes intégrales.

Conséquence

Permet le couplage multiéchelle et la modélisation emboîtée lorsque des diagnostics ou forçages fins sont nécessaires ; améliore l'interprétation des sorties grossières quand les a priori reflètent la physique sous-maille réelle.

Inversion

L'opération inverse est Agrégation Fine-à-Grossière, qui compresse les champs fins en observables grossières ; inverser une reconstruction correcte retrouve les entrées grossières mais pas nécessairement le champ fin original, sauf en cas de reconstruction sans perte.

Limite

S'applique seulement lorsque des contraintes grossières (par ex. moyennes cellulaires, moments, coefficients passe-bas) sont spécifiées ; n'invente pas d'information au-delà des a priori et est limitée par l'incertitude du modèle de reconstruction choisi.

Tension sémantique

Tension entre interpolation déterministe (une meilleure estimation unique) et désagrégation stochastique (ensemble probabiliste de champs fins plausibles) à partir des mêmes données grossières.

Synthèse

Un mappage inverse discipliné qui combine contraintes grossières et a priori physiques ou statistiques pour régénérer une structure plausible à fine échelle, utile pour le couplage, les diagnostics ou l'initialisation tout en reconnaissant l'incertitude irrécupérable.