Toute caractéristique non physique ou erreur systématique localisée près des frontières du domaine qui résulte de la troncature, de la discrétisation, de conditions aux limites artificielles, de mauvais appariements de couplage ou d'autres traitements appliqués à la frontière plutôt que des équations gouvernantes continues.

Principe

Des discontinuités dans la représentation, une application incohérente des conditions aux limites ou des changements brusques de résolution ou de stencils d'opérateurs près des frontières physiques ou numériques génèrent des gradients parasites, des oscillations ou des biais confinés à la région frontalière.

Démonstration

Dans une discrétisation par différences finies utilisant des stencils unilatéraux au bord du domaine, la précision réduite et l'asymétrie produisent une couche visible d'erreurs adjacente à la frontière. Dans des approximations spectrales d'une fonction discontinue sur un intervalle tronqué, des oscillations de type Gibbs se concentrent près des extrémités.

Mauvaise application

Prendre des anomalies localisées au bord pour de nouvelles couches limites physiques ou les attribuer à la physique du modèle sans vérifier d'abord si elles proviennent de la discrétisation ou de l'imposition des conditions ; ou appliquer un lissage ad hoc à la frontière qui supprime une physique près de la frontière réelle.

Conséquence

Les caractéristiques frontières parasites peuvent contaminer les diagnostics globaux (flux, intégrales), conduire à de mauvaises décisions d'affinement adaptatif et biaiser des simulations multiphasiques couplées si elles ne sont pas identifiées et corrigées ou modélisées correctement.

Inversion

Utiliser des discrétisations frontières cohérentes et d'ordre supérieur, imposer les conditions aux limites faiblement via des formulations variationnelles compatibles, appliquer des zones tampons ou des couches d'appariement, ou raffiner la discrétisation pour résoudre le comportement réel en bordure et éliminer l'artefact.

Limite

Limité aux effets localisés près des frontières imposées ou computationnelles résultant de traitements numériques ou de troncature ; exclut les couches limites physiques réelles prédites par le modèle continu et les erreurs numériques globales non liées au traitement de la frontière.

Tension sémantique

Se situe à la frontière avec la fuite à la frontière : un artefact est une caractéristique localisée et non physique sans transfert réel, tandis que la fuite désigne un transfert non désiré à travers la frontière. Il entre également en concurrence conceptuelle avec l'erreur de discrétisation intérieure qui peut simplement paraître importante près d'une frontière.

Synthèse

Un artefact de bord est une caractéristique numérique non physique concentrée près d'une frontière due à un traitement des conditions aux limites incohérent ou de faible précision ; on le reconnaît à sa localisation et à sa disparition après amélioration de la résolution ou de l'imposition des conditions.