Un paradigme d'optimisation qui formule objectifs et contraintes de manière à rester faisables et proches de l'optimal face aux réalisations de pire cas tirées d'ensembles d'incertitude spécifiés, produisant des solutions insensibles aux perturbations modélisées.

Principe

Remplacer les paramètres incertains par des ensembles d'incertitude et optimiser contre l'élément de pire cas de ces ensembles (minimax), échangeant performance nominale contre faisabilité garantie ou dégradation bornée en cas de perturbation.

Démonstration

Concevoir un planning de production qui minimise le coût maximal sur tous les scénarios de demande d'un ensemble d'incertitude polyédrique : le plan résultant garantit des capacités et des bornes de coût même dans les pires schémas de demande admissibles.

Mauvaise application

Choisir des ensembles d'incertitude excessivement grands ou mal structurés qui couvrent des extrêmes irréalistes, conduisant à des solutions trop conservatrices, peu performantes en situation typique et coûteuses inutilement.

Conséquence

Bien spécifiée, elle produit des solutions avec des garanties explicites de pire cas pour la faisabilité et la performance, augmente la fiabilité opérationnelle et réduit le risque de violation de contraintes, au prix souvent d'objectifs plus conservateurs.

Inversion

L'optimisation stochastique ou nominale met l'accent sur la performance moyenne ou pour une seule réalisation ; passer à ces perspectives produit des solutions à espérance de performance plus élevée mais sans protections de pire cas.

Limite

S'applique lorsque l'incertitude peut être bornée par des ensembles déterministes (boîtes, ellipsoïdes, polyèdres) et que des garanties de pire cas sont souhaitées ; ne traite pas directement les descriptions probabilistes à moins d'utiliser des variantes probabilistes ou distributionnellement robustes.

Tension sémantique

Tension avec l'optimisation stochastique et l'optimisation distributionnellement robuste : l'optimisation robuste privilégie la protection de pire cas sur un ensemble d'incertitude, tandis que les approches stochastiques utilisent l'information distributionnelle et les approches distributionnellement robustes constituent une interpolation entre elles.

Synthèse

L'optimisation robuste formalise la protection contre des perturbations spécifiées en optimisant pour les scénarios les plus défavorables admissibles, fournissant fiabilité et satisfaction des contraintes au prix d'un conservatisme potentiel.