Un paradigme de couplage qui relie des modèles fonctionnant à des échelles spatiales et/ou temporelles différentes, permettant le transfert d'information pour que les phénomènes dont les effets traversent les échelles soient représentés dans la prédiction combinée.

Principe

Identifier la séparation ou le recouvrement d'échelles, définir des mappages (remontée, descente d'échelle, homogénéisation, imbrication) entre échelles qui préservent les quantités conservées et les propriétés statistiques pertinentes, et choisir des stratégies de couplage séquentielles ou concurrentes selon la physique et les contraintes numériques.

Démonstration

Modélisation de la rupture couplant dynamique moléculaire au voisinage de la pointe de fissure et un modèle continuum par éléments finis à distance : les simulations atomistiques fournissent des informations de contrainte/constitutives au continuum (upscaling) tandis que les déplacements limites du continuum contraignent la région atomistique (downscaling) pour capturer l'initiation et la propagation de la fissure.

Mauvaise application

Appliquer des propriétés effectives homogénéisées de l'échelle fine à l'échelle grossière alors que des dynamiques fines non locales ou transitoires importantes existent conduira à manquer des comportements critiques ; de même, une imbrication naïve sans conditions d'interface d'échelle appropriées introduira des artefacts.

Conséquence

Permet de capturer des effets macroscopiques émergents pilotés par la physique microscopique et réduit le besoin d'une résolution globale prohibitive, au prix d'une complexité accrue dans les mappages d'échelle, la validation et une possible raideur numérique aux interfaces d'échelle.

Inversion

Modélisation monoscalaire qui ignore l'influence entre échelles ; elle peut être valable quand il existe un découplage d'échelle net mais échoue lorsque la microscopie affecte significativement la réponse macroscopique.

Limite

S'applique au couplage entre échelles spatiales et/ou temporelles ; exclut les couplages multiphysiques sans séparation d'échelle et le simple passage de paramètres dépourvu de mappage ou de conservation fondés.

Tension sémantique

Tension entre couplage multéchelle et pontage d'échelle : le multéchelle insiste sur la solution simultanée ou imbriquée à plusieurs échelles, tandis que les sens voisins mettent l'accent sur le transfert unidirectionnel de paramètres ou l'homogénéisation heuristique ; en pratique les deux recoupent.

Synthèse

Le couplage multéchelle relie des modèles à différentes échelles via des remontées/descendues d'échelle ou des imbrications concurrentes pour représenter des phénomènes traversant les échelles sans résoudre toutes les échelles partout.