Un enfoque que asigna significado a conectivos y fórmulas lógicas por sus roles en la inferencia — reglas de introducción y eliminación — en lugar de por condiciones de verdad modelo-teóricas.

Principio

El significado se otorga mediante patrones inferenciales canónicos: los conectivos se caracterizan por los movimientos inferenciales que los introducen y eliminan en pruebas, haciendo que las transformaciones de prueba sean centrales para la semántica.

Demostración

En deducción natural, la conjunción adquiere sentido por su regla de introducción (a partir de A y B inferir A∧B) y por sus reglas de eliminación (a partir de A∧B inferir A o B); estas reglas determinan conjuntamente cómo funciona el conectivo en contextos de prueba.

Aplicación incorrecta

Tratar sistemas de prueba arbitrarios como semánticos sin asegurar armonía o normalización puede producir significados inconsistentes; tomar reglas sintácticas como significado sin verificar su estabilidad ante transformaciones de prueba es un uso indebido.

Consecuencia

Los conectivos y las fórmulas adquieren significados ligados a su uso inferencial; esto acerca la teoría de la prueba a la semántica, apoya cuentas normativas de la aserción y la inferencia, y puede guiar interpretaciones constructivas de constantes lógicas.

Inversión

La semántica modelo-teórica invierte el enfoque definiendo significado por la verdad en estructuras y derivando luego reglas de prueba, en lugar de partir de roles inferenciales.

Límite

Se aplica principalmente a sistemas cuyas reglas de prueba son bien comportadas (canónicas, en armonía y que admiten normalización); tiene límites para tratar propiedades puramente extensionales o lógicas sin sistemas de prueba adecuados.

Tensión semántica

Tensión entre significados inferenciales (basados en uso) y modelo-teóricos (basados en verdad): algunos fenómenos se capturan naturalmente por pruebas (contenido constructivo) mientras que otros requieren modelos extensionales (condiciones de verdad en estructuras).

Síntesis

La Semántica Prueba-Teórica entiende el significado lógico como emergente de las operaciones de prueba canónicas: explicitar el comportamiento de introducción y eliminación y su armonía produce una semántica que vincula los patrones normativos de inferencia con la interpretación de las constantes lógicas.