Una descripción paramétrica o funcional que relaciona variables de estado cinemáticas o termodinámicas (deformación, tasa de deformación, temperatura, variables internas) con la tensión u otras medidas de respuesta de un material, utilizada para cerrar las ecuaciones de balance en mecánica de sólidos y fluidos.

Principio

Codificar la relación específica del material entre el estado observable y la respuesta para que las ecuaciones de campo sean bien planteadas; el modelo debe respetar la objetividad, la indiferencia al marco y las restricciones termodinámicas como las desigualdades de disipación cuando correspondan.

Demostración

Elasticidad lineal: sigma = C : epsilon, donde sigma es la tensión de Cauchy, epsilon el tensor de pequeñas deformaciones y C el tensor de rigidez de cuarto orden; viscoelasticidad: la tensión como integral de convolución de la historia de deformación con un núcleo de relajación; plasticidad: superficie de fluencia, regla de flujo y ley de endurecimiento que mapean la deformación plástica acumulada a la respuesta de tensión.

Aplicación incorrecta

Usar un modelo elástico lineal de pequeñas deformaciones para un metal que experimenta grandes deformaciones plásticas o fluencia a alta temperatura; tratar un modelo independiente de la velocidad como si capturara efectos dependientes de la tasa conduce a predicciones erróneas (por ejemplo, ausencia de amortiguamiento viscoso, redistribución de cargas incorrecta).

Consecuencia

Cuando se selecciona y calibra adecuadamente, el modelo constitutivo permite predecir la evolución de la tensión y del estado interno a partir de la cinemática y la carga, posibilitando la simulación de problemas con condiciones de contorno y decisiones de diseño material confiables.

Inversión

La perspectiva inversa: identificación de parámetros o selección de modelo a partir de datos de entrada‑salida observados (identificación constitutiva) en lugar de prescribir la relación constitutiva a priori.

Límite

Se aplica a la escala del continuo y a las variables de estado sobre las que está definido el modelo; excluye la simulación explícita de la microestructura salvo que se homogenice en leyes efectivas, y excluye los ajustes puramente fenomenológicos fuera de su régimen de calibración.

Tensión semántica

Tensión entre modelos fenomenológicos, centrados en ajustar observaciones, y modelos mecanicistas basados en microestructura, centrados en explicación causal y transferibilidad entre condiciones.

Síntesis

Un modelo constitutivo es el mapeo a escala de continuo, restringido por invariancia y termodinámica, que convierte variables de estado e historial de carga en respuesta material; debe seleccionarse y validarse para el régimen de interés para cerrar las leyes de balance y permitir análisis predictivos.