Propiedad de una clase de estructuras que significa que cualesquiera dos estructuras de la clase que comparten una subestructura común pueden ser embebidas en una única estructura de la clase de modo que las dos embebidas concuerden en la subestructura común (se amalgaman).

Principio

Dadas embebidas de una subestructura compartida en dos estructuras, existe una tercera estructura y embebidas de esas dos en ella que hacen conmutar el diagrama obvio; la parte compartida se identifica de forma coherente.

Demostración

Para la clase de grafos finitos (con embebidas como inclusiones de subgrafos inducidos), dadas A ⊆ B1 y A ⊆ B2, la unión disjunta identificando A produce un grafo en la clase en el que B1 y B2 se embeben coincidiendo en A.

Aplicación incorrecta

Suponer amalgamación sin comprobar el tipo de embebida (por ejemplo, asumir que basta amalgamar por homomorfismos) o creer en la unicidad de amalgamas hasta isomorfismo cuando solo se garantiza existencia; esto induce errores estructurales.

Consecuencia

Cuando existe, la amalgamación permite construir estructuras universales u homogéneas más grandes a partir de piezas finitas y es una hipótesis clave en la teoría de Fraïssé y en muchos resultados de clasificación modelística.

Inversión

El fracaso de la amalgamación ocurre cuando dos extensiones de una subestructura común no pueden combinarse sin provocar inconsistencias o colapsar relaciones no deseadas; esto señala obstrucciones a construir límites homogéneos.

Límite

Depende de la noción de embebida y de las propiedades de clausura de la clase; puede fallar en clases cerradas bajo morfismos más débiles o cuando restricciones adicionales (por ejemplo relaciones algebraicas) impiden una identificación coherente.

Tensión semántica

Compite con nociones como la Propiedad de Amalgamación Fuerte (que prohíbe identificaciones adicionales) y con la Propiedad de Embédito Conjunto; la tensión radica en si la mera existencia basta para las construcciones deseadas.

Síntesis

La Propiedad de Amalgamación afirma que las compatibilidades locales sobre una subestructura común pueden pegarse en una estructura global en la clase, garantizando la existencia de embebidas coherentes que identifican la parte común.