Un esquema que afirma que ciertas fórmulas (típicamente de una clase sintáctica especificada, a menudo de primer orden) se cumplen en una estructura extendida o no estándar exactamente cuando las fórmulas correspondientes se cumplen en la estructura original, permitiendo el traslado de verdades entre ellas.

Principio

Las fórmulas de la clase sintáctica permitida se preservan bajo la incrustación o extensión considerada; la verdad en la estructura base implica verdad en la extensión y viceversa para esa clase.

Demostración

En análisis no estándar, la recta hiperreal *R satisface las mismas oraciones de primer orden sobre cuerpos ordenados que los reales R, por lo que declaraciones sobre sumas y productos expresables en primer orden se transfieren entre R y *R.

Aplicación incorrecta

Aplicar el principio a enunciados de orden superior, a fórmulas con parámetros fuera del dominio permitido, o suponer el traslado de propiedades de cardinalidad o completitud que no son de primer orden; esto produce conclusiones falsas.

Consecuencia

Permite razonar sobre objetos complicados o infinitesimales pasando a una extensión donde las manipulaciones son más sencillas y luego devolviendo los resultados a la estructura original para enunciados de primer orden.

Inversión

La inversión es un caso en que una fórmula es verdadera en la extensión pero no en la estructura base (o viceversa), lo que indica que la extensión no es elementarmente equivalente para esa clase de fórmulas.

Límite

Se aplica solo a fórmulas de la clase sintáctica especificada y a incrustaciones/extensiones que satisfacen la elementalidad requerida; excluye propiedades de segundo orden, infinitarias o semánticas no captadas por la clase.

Tensión semántica

Está cerca de la noción de incrustación elemental o del teorema de Łoś; la tensión surge entre 'transferir' como preservación sintáctica y otros sentidos como la reflexión semántica o transferencias basadas en compacidad.

Síntesis

El Principio de Transferencia es la regla formal por la cual una clase designada de fórmulas lógicas mantiene su verdad al evaluarse en una extensión o modelo no estándar, permitiendo el movimiento bidireccional de verdades de primer orden entre estructuras relacionadas.