Un esquema o plantilla que permite derivar una fórmula conclusión a partir de una o más fórmulas premisas dentro de un sistema deductivo; las reglas de inferencia especifican los pasos permitidos en las pruebas formales.

Principio

Una regla de inferencia transforma premisas en una conclusión preservando una relación designada (normalmente la verdad o la derivabilidad); las reglas correctas preservan la verdad desde las premisas hacia la conclusión bajo la semántica prevista.

Demostración

El modus ponens es una regla de inferencia: de 'P' y 'Si P entonces Q' se infiere 'Q'. En cálculo proposicional, aplicar modus ponens a las fórmulas P y P→Q produce Q como paso deductivo válido.

Aplicación incorrecta

Aplicar una regla de inferencia fuera de su contexto formal (p. ej., usar reglas modales en una derivación puramente clásica) o usar una regla no válida (que no preserva la verdad) conduce a pruebas inválidas o inferencias falaces.

Consecuencia

Las reglas de inferencia generan la estructura de las pruebas y determinan qué cuenta como derivación; junto con los axiomas definen la demostrabilidad, permiten la demostración de teoremas y sustentan propiedades metateóricas como corrección y completitud.

Inversión

La inversión contrapone reglas sintácticas a consecuencia semántica: en lugar de derivar conclusiones por reglas, puede comprobarse si las conclusiones están implicadas por las premisas en todos los modelos (consecuencia semántica en lugar de derivación sintáctica).

Límite

Una regla de inferencia se especifica respecto a un lenguaje formal y un cálculo deductivo elegidos; no es en sí una afirmación semántica, y distintos sistemas pueden adoptar reglas diferentes (deducción natural, cálculo de secuentes, sistemas de Hilbert).

Tensión semántica

Existe tensión entre la búsqueda algorítmica de pruebas (reglas como pasos operativos en deducción automática) y la justificación normativa (reglas como preservadoras de la verdad); las estrategias prácticas pueden preferir formulaciones de reglas distintas de las cuentas filosóficas de la inferencia.

Síntesis

Una regla de inferencia es el mecanismo formal que, dadas premisas, produce conclusiones admisibles según el aparato deductivo; operacionaliza la deducción, enlaza axiomas con teoremas y asegura que las pruebas respeten la relación semántica prevista.