## [Terme (Terme Syntaxique)](/fr/node/60800) Définition Un objet syntaxique désignant un individu ou un élément construit du domaine de discours, formé inductivement à partir de variables, symboles de constantes et symboles de fonction selon la grammaire du langage formel. ## Principe Principe Construire les termes par règles de formation inductives : toute variable et constante est un terme ; si f est un symbole de fonction n‑aire et t1,…,tn sont des termes alors f(t1,…,tn) est un terme ; les termes dénotent des éléments du domaine sous une interprétation. ## Démonstration Démonstration Étant donnée la constante a, la variable x et le symbole de fonction binaire g, l'expression g(f(x,a),b) est un terme ; dans une interprétation numérique elle peut dénoter le nombre obtenu en appliquant g à la valeur de f en x et a et à la constante b. ## Mauvaise application Mauvaise application Utiliser un terme comme s'il avait une valeur de vérité (par exemple affirmer 'f(x) est vrai') ou confondre termes et formules ; les termes dénotent des objets, non des propositions, sauf s'ils sont incorporés dans une formule atomique. ## Conséquence Conséquence Les termes fournissent les référents dont les formules prédicat ; ils peuvent être substitués aux variables, évalués sous des assignations et utilisés pour construire des expressions syntaxiques et sémantiques plus complexes. ## Inversion Inversion Les prédicats ou phrases en sont la réversion : constructions syntaxiques qui ne dénotent pas d'éléments du domaine mais affirment des propriétés ou des relations ; changer de perspective traite les objets comme des assertions plutôt que des dénotations. ## Limite Limite Un terme n'a pas de valeur de vérité en soi et peut ne pas être significatif sans interprétation ou assignation ; des expressions algébriques, programmes ou structures de données ne sont des termes syntaxiques que si le langage fournit les symboles de fonction appropriés. ## Tension sémantique Tension sémantique La tension survient entre « terme » en tant que dénotation syntaxique et « expression » en programmation ou algèbre où l'évaluation peut avoir des effets secondaires ou des types ; les termes logiques sont des dénotations pures sans effets. ## Synthèse Synthèse Un terme est une expression syntaxique formée inductivement à partir de variables, constantes et symboles de fonction qui dénote un élément du domaine sous interprétation et sert de référent pour les prédicats et la substitution.