##  [Reconstruction Grossière-à-Fine](/fr/node/60772) 

 Définition

Un mappage des variables ou observables grossières vers un champ reconstruit à fine échelle qui reste cohérent avec les contraintes grossières et les a priori ou régularisations choisis ; vise à retrouver une structure sous-maille absente de la représentation grossière.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Récupérer les degrés de liberté non résolus en imposant la cohérence avec les contraintes grossières et en ajoutant des a priori physiques, statistiques ou géométriques pour rendre l'inverse bien posé.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Reconstruction d'un champ de vitesse haute résolution sur une grille fine à partir de vitesses moyennées par cellule sur une grille grossière en procédant à une interpolation suivie d'une projection solénoïde et d'une synthèse spectrale des petites échelles pour ajuster le spectre d'énergie.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Suréchantillonnage naïf des valeurs grossières par interpolation ponctuelle sans imposer les lois de conservation ni les propriétés statistiques, générant des oscillations sous-maille non physiques ou violant des contraintes intégrales.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Permet le couplage multiéchelle et la modélisation emboîtée lorsque des diagnostics ou forçages fins sont nécessaires ; améliore l'interprétation des sorties grossières quand les a priori reflètent la physique sous-maille réelle.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

L'opération inverse est Agrégation Fine-à-Grossière, qui compresse les champs fins en observables grossières ; inverser une reconstruction correcte retrouve les entrées grossières mais pas nécessairement le champ fin original, sauf en cas de reconstruction sans perte.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

S'applique seulement lorsque des contraintes grossières (par ex. moyennes cellulaires, moments, coefficients passe-bas) sont spécifiées ; n'invente pas d'information au-delà des a priori et est limitée par l'incertitude du modèle de reconstruction choisi.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tension entre interpolation déterministe (une meilleure estimation unique) et désagrégation stochastique (ensemble probabiliste de champs fins plausibles) à partir des mêmes données grossières.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Un mappage inverse discipliné qui combine contraintes grossières et a priori physiques ou statistiques pour régénérer une structure plausible à fine échelle, utile pour le couplage, les diagnostics ou l'initialisation tout en reconnaissant l'incertitude irrécupérable.