##  [Oscillation Spuria](/fr/node/59811) 

 Définition

Oscillations haute-fréquence non physiques introduites par l'approximation numérique qui ne reflètent pas la solution réelle, apparaissant typiquement près des discontinuités, fortes pentes ou caractéristiques non résolues.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Lorsque le schéma numérique manque de dissipation, de monotonie ou d'une stabilisation adaptée, la dispersion numérique ou des interférences de type Gibbs exciteront des modes haute-fréquence non physiques qui persistent ou croissent malgré le raffinement du maillage pour certaines normes.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Une discrétisation en différences centrales d'une équation d'advection linéaire avec une front aigu produit des ondulations oscillatoires en aval du front ; l'ajout d'un biais upwind ou d'un limiteur de flux supprime ou atténue ces oscillations.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Interpréter des oscillations observées numériquement comme de la vraie petite-échelle physique (par exemple de la turbulence) sans validation du modèle ; traiter une oscillation spuria par un lissage indiscriminé peut effacer des caractéristiques légitimes.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Les oscillations spurieuses contaminent les diagnostics, réduisent l'ordre de convergence dans les normes sensibles aux hautes fréquences et peuvent déstabiliser les solveurs itératifs ; les corriger nécessite stabilisation, limiteurs, filtrage ou changement de discrétisation.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Remplacer un schéma non dissipatif par une méthode monotone, TVD ou correctement stabilisée supprime les oscillations spurieuses mais peut introduire une diffusion numérique ou estomper les caractéristiques nettes.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Se produit dans les approximations discrètes de problèmes hyperboliques, dominés par l'advection, ou spectraux lorsque les conditions de stabilité/monotonie sont violées ; ne concerne pas les signaux physiques haute-fréquence correctement résolus et compatibles avec le modèle.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Étroitement lié au phénomène de Gibbs et au sous-échantillonnage de la physique réelle ; la nuance est que les oscillations spurieuses sont des artefacts du schéma numérique et non le comportement limite d'une série globale convergente.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

L'oscillation spuria est un artefact numérique : une structure haute-fréquence non physique produite lorsqu'une discrétisation manque des propriétés dissipatives ou de monotonie adéquates, repérable par sa dépendance au schéma et corrigible par stabilisation ou filtrage.