## [Diagrama Atómico](/es/node/61016) Definición Dada una estructura M y un lenguaje ampliado con una constante por cada elemento de M, el diagrama atómico es el conjunto de todas las oraciones atómicas y las atómicas negadas en ese lenguaje ampliado que son verdaderas en M; registra la información atómica completa sobre M respecto a esas constantes. ## Principio Principio Codificar una estructura hasta isomorfismo sobre elementos nombrados listando qué relaciones atómicas y igualdades (y sus negaciones) se cumplen entre las constantes nombradas; esto convierte información semántica en un conjunto sintáctico de oraciones. ## Demostración Demostración Si M tiene dominio {a,b} y una relación binaria R con R(a,b) verdadera y R(b,a) falsa, entonces en el lenguaje con constantes c_a,c_b el diagrama atómico contiene R(c_a,c_b) y ¬R(c_b,c_a), así como oraciones que afirman c_a≠c_b y los hechos atómicos sobre valores de funciones. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Confundir el diagrama atómico con la teoría completa de M (que contiene todas las oraciones de primer orden verdaderas en M), o intentar usar un diagrama atómico sin nombrar todos los elementos necesarios, lo que da información atómica incompleta. ## Consecuencia Consecuencia Los diagramas atómicos permiten construir o amalgamar estructuras tomando modelos del diagrama; son la herramienta sintáctica básica para codificar una estructura particular con elementos nombrados en argumentos de compacidad y de embeddings. ## Inversión Inversión Usar únicamente la teoría completa de M (sin constantes) hace perder la información específica sobre elementos individuales; por el contrario, listar oraciones de mayor complejidad (más allá de atómicas/negadas) excede el papel descriptivo mínimo del diagrama atómico. ## Límite Límite El diagrama atómico está ligado a una elección particular de constantes que nombran los elementos de M y contiene solo oraciones atómicas o sus negaciones; no captura información cuantificada o compleja de primer orden salvo que se amplíe con oraciones o esquemas adicionales. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre descripciones atómicas que nombran elementos (muy concretas pero locales) y descripciones a nivel de teoría (generales pero abstractas); el diagrama atómico privilegia la especificidad a nivel de elementos sobre las verdades globales de la teoría. ## Síntesis Síntesis El diagrama atómico es la lista sintáctica, en un lenguaje con constantes para los elementos, de todas las oraciones atómicas y sus negaciones verdaderas en una estructura, proporcionando un plano atómico completo de esa estructura respecto a los nombres elegidos.