## [Monotonía de la Consecuencia Lógica](/es/node/60946) Definición Un principio meta‑lógico que afirma que añadir premisas no puede reducir el conjunto de consecuencias lógicas: si Γ ⊢ φ entonces para cualquier conjunto Δ de premisas adicionales, Γ ∪ Δ ⊢ φ. La consecuencia es monótona en muchas lógicas estándar. ## Principio Principio La acumulación de información solo restringe la clase de modelos posibles, por lo que cualquier sentencia ya consecuencia permanece consecuencia cuando se aumentan las premisas; las pruebas persisten ante la adición de nuevas suposiciones. ## Demostración Demostración De {A} se deriva A. Por monotonía, al añadir B también se tiene {A, B} ⊢ A. De forma más general, si Γ prueba φ, cualquier superconjunto de Γ también probará φ, mediante la misma prueba o una extensión trivial. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Asumir monotonía en marcos no monótonos (como la lógica por defecto, revisión de creencias o muchos sistemas de razonamiento defeasible) donde añadir información puede y debe revocar conclusiones previas conduce a expectativas incorrectas sobre la estabilidad de las conclusiones. ## Consecuencia Consecuencia Facilita la modularidad de teorías formales y la gestión simple de pruebas: se puede extender una teoría sin invalidar derivaciones anteriores, pero esto impide también la expresión formal de razonamientos con excepciones o defeatables dentro de un sistema monótono. ## Inversión Inversión El razonamiento no monótono invierte la idea: al añadir premisas se pueden eliminar consecuencias. Los sistemas que modelan supuestos, prioridades o revisión de creencias violan deliberadamente la monotonía para capturar inferencia defeasible. ## Límite Límite Se cumple en la lógica proposicional y de predicados clásica y en muchos sistemas formales que preservan reglas estructurales; falla o se abandona intencionalmente en lógicas no monótonas, ciertas lógicas condicionales y de relevancia y en contextos que modelan cambio de creencias. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre la monotonía de la consecuencia como propiedad matemática clara y el razonamiento práctico donde la nueva información invalida conclusiones; la comodidad formal de la monotonía choca con la necesidad de representar excepciones y creencias cambiantes. ## Síntesis Síntesis La Monotonía de la Consecuencia Lógica es el meta‑principio de que pruebas y consecuencias persisten ante la adición de premisas, ofreciendo estabilidad y modularidad en muchas lógicas formales al tiempo que excluye patrones de inferencia defeasible.