## [Teoría Peridinámica](/es/node/60697) Definición Un marco de mecánica del continuo no local que sustituye derivadas espaciales por expresiones integrales sobre un horizonte finito, permitiendo modelar fracturas, discontinuidades e interacciones a larga distancia sin predefinir superficies de grieta. ## Principio Principio La evolución de los campos se rige por leyes de balance integrales en las que puntos materiales interactúan mediante densidades de fuerza pareadas dentro de un vecindario finito; los operadores diferenciales locales de tensión–deformación se reemplazan por operadores integrales no locales coherentes con los balances de cantidad de movimiento y momento angular. ## Demostración Demostración Simulación de la iniciación y propagación de una grieta en una placa frágil sometida a tracción usando una ley constitutiva peridinámica: las grietas aparecen naturalmente en los lugares donde las uniones se rompen, sin insertar discontinuidades ni remallar el dominio. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar la peridinámica como un método de partículas y omitir la calibración constitutiva en continuo, o elegir un horizonte tan grande que el modelo pierda localización significativa y deje de representar correctamente la fractura del material. ## Consecuencia Consecuencia Permite un tratamiento numérico robusto de discontinuidades y trayectorias de grieta complejas independientes de la orientación de la malla, y proporciona una descripción unificada de regiones intactas y fracturadas dentro de un único conjunto de ecuaciones. ## Inversión Inversión La mecánica del continuo local clásica en la que las ecuaciones en derivadas parciales y las derivadas espaciales describen tensiones y deformaciones; las grietas deben ser representadas mediante seguimiento de discontinuidades, modelos de zona cohesiva o técnicas de enriquecimiento en lugar de emerger del operador gobernante. ## Límite Límite Se aplica en escalas continuas donde un horizonte de interacción finito y leyes constitutivas de continuo son apropiadas; no sustituye modelos atomísticos a escala molecular y requiere calibración del horizonte y los micromódulos; el coste computacional es mayor que para modelos PDE locales. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre las formulaciones integrales no locales que manejan naturalmente las discontinuidades y los enfoques PDE locales tradicionales que dependen de derivadas y condiciones de contorno establecidas; además, la peridinámica puede confundirse con una técnica particulada, generando ambigüedad sobre la escala e interpretación. ## Síntesis Síntesis La Teoría Peridinámica es un enfoque de modelado continuo que sustituye derivadas espaciales locales por interacciones integrales sobre un horizonte finito, de modo que las fracturas y discontinuidades surgen naturalmente por rotura de enlaces, ofreciendo un marco único e independiente de la malla que une el comportamiento intacto y fracturado, a la vez que exige una elección y calibración cuidadosa del horizonte y las leyes constitutivas.