## [Teorema de Fluctuación–Disipación](/es/node/60618) Definición Una relación válida cerca del equilibrio termodinámico que conecta la respuesta lineal de un sistema a pequeñas perturbaciones externas con las funciones de correlación temporal de sus fluctuaciones espontáneas en equilibrio. ## Principio Principio Reversibilidad microscópica y respuesta lineal: los mismos grados de libertad microscópicos que generan fluctuaciones de equilibrio determinan cómo el sistema disipa energía cuando se perturba ligeramente, por lo que los núcleos de respuesta son proporcionales a los correladores de fluctuación en condiciones de equilibrio. ## Demostración Demostración En un sistema estocástico sobreamortiguado típico, el coeficiente de movilidad que mide la respuesta a una pequeña fuerza aplicada es proporcional a la integral de la autocorrelación de la velocidad en equilibrio; de forma equivalente, el espectro de la función de respuesta es igual al espectro de fluctuación simetrizado multiplicado por la temperatura, en unidades apropiadas. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar el teorema lejos del equilibrio, a perturbaciones fuertemente no lineales, o a sistemas con impulsos activos o interacciones no recíprocas; ello conduce a predicciones erróneas sobre magnitudes y signos de la respuesta. ## Consecuencia Consecuencia Permite determinar experimentalmente propiedades de respuesta a partir de mediciones pasivas de fluctuaciones y proporciona restricciones sobre las formas admisibles de coeficientes de transporte lineales; fundamenta muchos métodos de estimación de parámetros basados en fluctuaciones y conversiones ruido-señal. ## Inversión Inversión Cuando se rompe la simetría de inversión temporal o el impulso es grande, fluctuaciones y respuesta se desacoplan: las fluctuaciones espontáneas dejan de predecir la disipación y es necesario emplear formalismos de respuesta fuera del equilibrio ampliados. ## Límite Límite Requiere condiciones próximas al equilibrio, perturbaciones lineales, estacionariedad y típicamente invariancia por inversión temporal; no se cumple universalmente para materia activa, estados estacionarios conducidos con producción de entropía, o regímenes fuertemente no lineales. ## Tensión semántica Tensión semántica Compite con teorías de respuesta fuera del equilibrio que introducen términos adicionales (flujos de mantenimiento, contribuciones frenéticas) ausentes en la FDT de equilibrio; la tensión es entre la simplicidad en equilibrio y la complejidad fuera de él. ## Síntesis Síntesis El teorema fluctuación–disipación afirma que, cerca del equilibrio y en respuesta lineal, las fluctuaciones de equilibrio medibles codifican la respuesta disipativa del sistema: las funciones de correlación y los núcleos de respuesta son proporcionales, permitiendo predecir la disipación a partir del ruido de equilibrio.