## [Optimización Estocástica](/es/node/60551) Definición Conjunto de métodos y formulaciones de optimización en los que la función objetivo, las restricciones o ambas dependen de variables aleatorias u observaciones ruidosas, y se buscan soluciones que tengan en cuenta esa aleatoriedad mediante expectativas, muestras o garantías probabilísticas. ## Principio Principio Sustituir o complementar objetivos y restricciones deterministas por descripciones estadísticas (esperanzas, promedios muestrales, restricciones de probabilidad) y utilizar muestreo, gradientes estocásticos o optimización por simulación para orientar la búsqueda hacia soluciones que funcionen bien en promedio o con una probabilidad especificada. ## Demostración Demostración Entrenar un modelo de aprendizaje automático minimizando la pérdida esperada mediante descenso de gradiente estocástico: cada iteración usa un minibatch muestreado de la distribución de datos para aproximar el gradiente de la pérdida esperada y actualizar los parámetros. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar una sola muestra ruidosa como sustituto de toda la distribución sin estimar la varianza, lo que puede provocar sobreajuste al ruido muestral o el incumplimiento de restricciones probabilísticas fuera de muestra. ## Consecuencia Consecuencia Bien usada, proporciona soluciones que generalizan frente a realizaciones aleatorias, permite compromisos entre coste computacional y precisión estadística, y posibilita la incorporación de incertidumbres basadas en simulación o datos; suele requerir más iteraciones o muestras que los métodos deterministas. ## Inversión Inversión La optimización determinista asume parámetros fijos y evaluaciones exactas de objetivos y restricciones; invertir las suposiciones estocásticas produce soluciones optimizadas para una sola realización pero potencialmente frágiles ante la variabilidad. ## Límite Límite Se aplica cuando las evaluaciones del modelo son ruidosas, dependen de entradas aleatorias o proceden de simulaciones Monte Carlo; excluye problemas puramente deterministas sin incertidumbre y métodos que no consideran la variabilidad estadística (a menos que se usen como aproximaciones). ## Tensión semántica Tensión semántica En tensión con la optimización robusta: la optimización estocástica se centra en el rendimiento medio o en garantías probabilísticas, mientras que la optimización robusta se centra en garantías de peor caso sobre conjuntos de incertidumbre; pueden ser complementarias pero implican distinto grado de conservadurismo. ## Síntesis Síntesis La optimización estocástica integra aproximaciones por muestreo y el tratamiento probabilístico de restricciones para producir soluciones que explicítamente consideran la aleatoriedad, equilibrando fidelidad estadística y esfuerzo computacional para obtener rendimiento fiable en promedio.