## [Reducción de Dimensionalidad](/es/node/60545) Definición Técnicas que reducen el número de variables consideradas encontrando representaciones de menor dimensión (proyecciones o codificaciones) que preservan la estructura esencial, la varianza o la información predictiva de datos de alta dimensión. ## Principio Principio Aprovechar redundancia, correlaciones o estructura de variedad para representar datos en menos coordenadas mediante transformaciones lineales (ACP), aprendizaje de variedades no lineales (t-SNE, Isomap) o codificadores aprendidos (autoencoders), equilibrando fidelidad de reconstrucción, interpretabilidad y rendimiento en tareas posteriores. ## Demostración Demostración Aplicar análisis de componentes principales a datos de expresión génica de alta dimensión para extraer ejes principales que expliquen el 90 % de la varianza para visualización y clustering; entrenar un autoencoder para comprimir parches de imagen en un código latente de baja dimensión para clasificación posterior. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar una técnica lineal como ACP en datos que yacen sobre una variedad no lineal e interpretar los ejes principales como factores causales, o descartar dimensiones que contienen señales predictivas raras pero críticas. ## Consecuencia Consecuencia Reduce almacenamiento y cómputo, mitiga la maldición de la dimensionalidad, mejora la visualización y a veces la generalización cuando la representación reducida captura la estructura relevante para la tarea. ## Inversión Inversión Expansión de características o lifting (añadir términos polinómicos, interacciones o características aleatorias) aumenta deliberadamente la dimensionalidad para hacer la estructura linealmente separable o para aumentar la capacidad del modelo. ## Límite Límite Se refiere a transformaciones de variables medidas en representaciones de menor dimensión; se distingue de la selección de características (que elige subconjuntos) y del descubrimiento causal; la eficacia depende del tamaño de la muestra relativo a la dimensionalidad intrínseca. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre reducción de dimensionalidad (que transforma o comprime características) y selección de características (que conserva coordenadas originales): la primera cambia la representación mientras la segunda mantiene la interpretabilidad y las restricciones posteriores. ## Síntesis Síntesis La reducción de dimensionalidad identifica representaciones compactas proyectando o codificando datos de alta dimensión sobre estructuras de menor dimensión que preservan varianza, geometría o contenido predictivo, facilitando el cálculo y la interpretación, con precaución sobre la elección del método y la pérdida de información.