## [Respuesta al Impulso](/es/node/60489) Definición La señal de salida h(t) (o h[n] en tiempo discreto) producida por un sistema en respuesta a una entrada impulso unidad (delta de Dirac o delta de Kronecker); para sistemas LTI es el núcleo en el dominio temporal que determina las salidas por convolución. ## Principio Principio Para sistemas lineales e invariantes en el tiempo, la salida ante cualquier entrada x es la convolución de x con la respuesta al impulso h, por lo que h caracteriza por completo el mapeo entrada–salida en el dominio temporal. ## Demostración Demostración Para un circuito RC causal de primer orden con constante de tiempo τ = RC, la respuesta al impulso es h(t) = (1/RC) e^{−t/RC} para t ≥ 0; la convolución de esta h con un escalón reproduce la conocida respuesta exponencial. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar la convolución con la respuesta al impulso a sistemas no lineales o variantes en el tiempo, o tratar una respuesta al impulso de tipo distribución como una función ordinaria sin regularización, produce predicciones inválidas. ## Consecuencia Consecuencia Conocer la respuesta al impulso permite calcular exactamente las salidas para entradas arbitrarias mediante convolución, evaluar causalidad y estabilidad (por ejemplo, integrabilidad o sumabilidad de h) y derivar directamente la respuesta en frecuencia mediante transformadas. ## Inversión Inversión La perspectiva inversa es la función de transferencia: la transformada de Laplace o Fourier de h es H(s) o H(jω); alternativamente, la representación en espacio de estados enfatiza las dinámicas internas frente al núcleo de convolución. ## Límite Límite Definida principalmente para sistemas LTI; para sistemas variantes en el tiempo o no lineales la respuesta al impulso puede no existir o depender del instante de aplicación; en ecuaciones en derivadas parciales y distribuciones la respuesta al impulso puede ser singular y debe interpretarse como distribución o solución fundamental. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión semántica entre 'respuesta al impulso' como núcleo temporal concreto y 'solución fundamental' en teoría de EDP: ambos son núcleos tipo Green para fuentes puntuales, pero el primero se refiere a núcleos causales mientras la segunda suele abordar singularidades espaciales y condiciones de contorno. ## Síntesis Síntesis La respuesta al impulso es el núcleo temporal que, en sistemas LTI, determina de forma única la salida por convolución; sus transformadas proporcionan descripciones algebraicas complementarias (función de transferencia, respuesta en frecuencia) y sus propiedades (decaimiento, integrabilidad) codifican estabilidad y causalidad.