## [Eliminación de Imaginarios](/es/node/60396) Definición Propiedad de una teoría según la cual toda clase de equivalencia definible (un «imaginario») puede codificarse por una tupla de elementos reales (de las sorts principales), de modo que cada imaginario tiene un parámetro canónico en las sorts reales y no se necesitan sorts imaginarias adicionales. ## Principio Principio La regla organizadora es que los cocientes definibles admitan representantes definibles en las sorts ordinarias: para cualquier conjunto definible X y relación de equivalencia definible E en X existe una función definible f:X→M^n tal que x E y si y sólo si f(x)=f(y), dando parámetros canónicos para las clases de E. ## Demostración Demostración Dada una relación de equivalencia definible E en un conjunto definible X, la eliminación de imaginarios proporciona una codificación definible f:X→M^n. En casos prácticos f puede devolver un representante tupla elegido; muchas teorías bien comportadas eliminan imaginarios quizá tras añadir un número finito de parámetros canónicos o sorts auxiliares. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Confundir EI con la afirmación más fuerte de que todo conjunto definible es interdedefinible con una única tupla real, o pasar por alto que algunas teorías requieren añadir algunas sorts para lograr EI; suponer EI automáticamente conduce a identificaciones erróneas de parámetros canónicos. ## Consecuencia Consecuencia EI simplifica la gestión de la definibilidad y de los parámetros canónicos, permite un tratamiento más limpio de los imaginarios en teoría de estabilidad y simplicidad, y hace más transparentes los argumentos de internalidad y analizable. ## Inversión Inversión La ausencia de EI significa que existen clases de equivalencia definibles que no pueden codificarse por tuplas reales; entonces se trabaja añadiendo sorts imaginarias o estudiando formas más débiles como la eliminación débil de imaginarios o la eliminación de imaginarios finitos. ## Límite Límite Es una noción sobre definibilidad de primer orden y cocientes definibles; puede requerir introducir un número finito de nuevas sorts para cumplirse, y se distingue de la eliminación de hiper‑imaginarios (que trata relaciones de equivalencia tipo‑definibles en lugar de definibles). ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre EI y nociones más débiles (EI débil, eliminación de imaginarios finitos) y entre trabajar en las sorts principales frente a enriquecer el lenguaje con sorts; la elección afecta a los argumentos sobre parámetros canónicos y a la conveniencia formal. ## Síntesis Síntesis La Eliminación de Imaginarios exige que cada cociente definible sea representable por una tupla real, proporcionando parámetros canónicos en las sorts ordinarias y simplificando los argumentos de definibilidad y clasificación al evitar la proliferación de sorts imaginarias.