## [Validez](/es/node/59950) Definición Propiedad de una oración (fórmula cerrada sin variables libres) que es verdadera bajo toda interpretación o valoración admisible en la lógica; una oración que se cumple en todos los modelos es válida (verdad lógica). ## Principio Principio La validez exige verdad universal en la clase de modelos especificada por la semántica: una oración válida no puede ser falsada por ninguna estructura o asignación admisible. ## Demostración Demostración En lógica proposicional, p ∨ ¬p es válida porque toda asignación de verdad la hace verdadera; en lógica de primer orden, ∀x (P(x) → P(x)) es válida en semántica estándar porque se cumple en toda estructura posible. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Denominar una oración válida porque es derivable en un sistema de prueba particular sin comprobar la corrección: un sistema puede derivar oraciones no semánticamente válidas si es no sound, o puede no derivar algunas validades si es incompleto. ## Consecuencia Consecuencia Cuando una oración es válida es una certeza lógica y puede usarse como premisa sin introducir riesgo semántico contingente; la validez sostiene la abstracción y la generalización teórica. ## Inversión Inversión Lo opuesto a la validez es la falsabilidad o contingencia: una oración contingente es verdadera en algunos modelos y falsa en otros; la satisfacibilidad es menos fuerte: la validez implica que su negación es insatisfacible. ## Límite Límite La validez es relativa a la semántica y a la firma (lenguaje): añadir axiomas no lógicos o cambiar condiciones del dominio (p. ej. modelos finitos) puede alterar si una oración es válida en esa teoría. ## Tensión semántica Tensión semántica Validez vs teorema (teoremidad): la validez es semántica (verdad en todos los modelos), el teorema es sintáctico (derivable en un sistema de prueba); la completitud los relaciona, pero persisten diferencias prácticas para el razonamiento automatizado. ## Síntesis Síntesis La validez designa oraciones universalmente verdaderas en todos los modelos admisibles; es la noción semántica de verdad lógica que sustenta teoremas generales y pasos de inferencia seguros.