## [Regla de Inferencia](/es/node/59896) Definición Un esquema o plantilla que permite derivar una fórmula conclusión a partir de una o más fórmulas premisas dentro de un sistema deductivo; las reglas de inferencia especifican los pasos permitidos en las pruebas formales. ## Principio Principio Una regla de inferencia transforma premisas en una conclusión preservando una relación designada (normalmente la verdad o la derivabilidad); las reglas correctas preservan la verdad desde las premisas hacia la conclusión bajo la semántica prevista. ## Demostración Demostración El modus ponens es una regla de inferencia: de 'P' y 'Si P entonces Q' se infiere 'Q'. En cálculo proposicional, aplicar modus ponens a las fórmulas P y P→Q produce Q como paso deductivo válido. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar una regla de inferencia fuera de su contexto formal (p. ej., usar reglas modales en una derivación puramente clásica) o usar una regla no válida (que no preserva la verdad) conduce a pruebas inválidas o inferencias falaces. ## Consecuencia Consecuencia Las reglas de inferencia generan la estructura de las pruebas y determinan qué cuenta como derivación; junto con los axiomas definen la demostrabilidad, permiten la demostración de teoremas y sustentan propiedades metateóricas como corrección y completitud. ## Inversión Inversión La inversión contrapone reglas sintácticas a consecuencia semántica: en lugar de derivar conclusiones por reglas, puede comprobarse si las conclusiones están implicadas por las premisas en todos los modelos (consecuencia semántica en lugar de derivación sintáctica). ## Límite Límite Una regla de inferencia se especifica respecto a un lenguaje formal y un cálculo deductivo elegidos; no es en sí una afirmación semántica, y distintos sistemas pueden adoptar reglas diferentes (deducción natural, cálculo de secuentes, sistemas de Hilbert). ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre la búsqueda algorítmica de pruebas (reglas como pasos operativos en deducción automática) y la justificación normativa (reglas como preservadoras de la verdad); las estrategias prácticas pueden preferir formulaciones de reglas distintas de las cuentas filosóficas de la inferencia. ## Síntesis Síntesis Una regla de inferencia es el mecanismo formal que, dadas premisas, produce conclusiones admisibles según el aparato deductivo; operacionaliza la deducción, enlaza axiomas con teoremas y asegura que las pruebas respeten la relación semántica prevista.