##  [Fórmula Bien Formada](/es/node/59870) 

 Definición

Una expresión sintácticamente válida de una lengua formal construida a partir de fórmulas atómicas y conectivos lógicos de acuerdo con las reglas de formación de dicha lengua; abreviada comúnmente WFF.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Define las cadenas legales del lenguaje mediante reglas de formación recursivas: las fórmulas atómicas son WFF, y si A y B son WFF entonces ciertas combinaciones (p. ej. ¬A, (A ∧ B), (A → B)) son WFF; se respetan paréntesis y aridades para evitar ambigüedad.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Ejemplos de WFF en lógica proposicional: p, ¬q, (p ∧ ¬q), ((p → q) ∨ r). Una cadena como '∧ p q' o 'p q ∧' no es una WFF en la notación infija habitual sin convenciones formales adicionales.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Asumir que cualquier cadena intuitivamente significativa es una fórmula (por ejemplo omitir paréntesis o ignorar la aridad de los operadores) o intentar leer contenido semántico en una cadena malformada; usar conjunciones del lenguaje natural sin mapearlas a conectivos formales.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Las fórmulas bien formadas garantizan que las operaciones sintácticas (reglas de prueba, sustituciones) y las evaluaciones semánticas (tablas de verdad, valoraciones) estén bien definidas; solo las WFF son entradas válidas para sistemas de prueba y funciones de evaluación semántica.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

La inversión es una cadena malformada: una secuencia de símbolos que infringe las reglas de formación. Tratar cadenas malformadas como fórmulas convierte la sintaxis en ruido semánticamente ininteligible.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se aplica al lenguaje objeto de un sistema formal; excluye comentarios en la metalengua, notaciones de prueba fuera de la gramática y lenguajes con reglas de formación diferentes (por ejemplo ciertos lenguajes de programación o sintaxis de teoría de tipos).

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Tensión entre legibilidad/concisión y formalidad estricta: algunas notaciones comprimen paréntesis o cambian convenciones de asociatividad por comodidad humana, lo cual debe conciliarse con la noción estricta de bienformación.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Una fórmula bien formada es cualquier expresión que cumple las reglas sintácticas recursivas de una lengua formal, asegurando que sea un objeto válido para la deducción y la evaluación semántica dentro de ese sistema.